辽宁省营口市大石桥市九校联考2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年辽宁省营口市大石桥市九校联考八年级(上)期中数学试卷 一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,每小题2分,共20分) 1.以下列各组数据为边长,可以构成等腰三角形的是( ) A.2,3,4 B.5,5,10 C.2,2,1 D.1,2,3 2.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°,这个多边形的边数为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 4.如图,△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=24°,则∠EDC等于( ) A.42° B.66° C.69° D.77° 5.下列计算正确的是( ) A.x2•x2=2x4 B.(﹣2a)3=﹣8a3 C.(a3)2=a5 D.m3÷m3=m 6.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,要求用圆规和直尺作图,把它分成两个三角形,其中一个三角形是等腰三角形.其作法错误的是( ) A. B. C. D. 7.如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°.DE垂直平分AB,交BC于点E.若BE=10cm.则AC=( ) A.3cm B.4cm C.5cm D.10cm 8.如图,点B、E、C、F在同一直线上,△ABC≌△DEF,BC=8,BF=11.5,则EC的长为( ) A.5 B.4.5 C.4 D.3.5 9.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是( ) A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.①②③都带去 10.△ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=∠C,BC=8厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为v厘米/秒,则当△BPD与△CQP全等时,v的值为( ) A.2或3 B.3 C.2 D.1或5 二、填空题(每题3分,共24分) 11.(3分)已知点A(x,﹣4)与点B(3,y)关于x轴对称,那么x+y的值为 . 12.(3分)已知2a=3,2b=5,则22a+2a+b= . 13.(3分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=10cm,BD=6cm,则点D到AB的距离为 . 14.(3分)如图,在△ABC中,BC=8,AB垂直平分线交AB于点M,交AC于点D,△BDC的周长为17,则AC为 . 15.(3分)如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且△ABC的面积等于4cm2,则阴影部分图形面积等于 cm2. 16.(3分)如图,△ABD≌△ACE,点B和点C是对应顶点,若AB=8cm,AD=3cm,则DC= cm. 17.(3分)如图,点P在∠AOB的内部,点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点,线段MN交OA、OB于点E、F,若△PEF的周长是20cm,则线段MN的长是 cm. 18.(3分)如图,△ABC中,∠ABC、∠FCA的角平分线BP、CP交于点P,延长BA、BC,PM⊥BE于M,PN⊥BF于N,则下列结论:①AP平分∠EAC;②∠ABC+2∠APC=180°;③∠BAC=2∠BPC;④S△PAC=S△MAP+S△NCP.其中正确结论序号是 . 三、解答题(共76分) 19.(10分)计算: (1)(﹣a3)4•(﹣a2)5; (2)(﹣a2)3﹣6a2•a4. 20.(10分)如图,在△ABC中,BD是角平分线,CE是高,且∠ACB=60°,∠ADB=97°,求∠A和∠ACE的度数. 21.(10分)如图在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为:A(4,0),B(﹣1,4),C(﹣3,1) (1)在图中作△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称; (2)写出点A′,B′,C′的坐标; (3)在x轴上找一点P,使PB+PC的值最小.(写出作法) 22.(10分)(1)已知2x+5y﹣3=0,试求4x×32y的值. (2)已知2m=3,2n=5,求24m+2n的值. 23.(12分)如图,在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE相交于点D,DM⊥AB,交AB于点M,DN⊥AC,交AC的延长线于点N. 求证:(1)BM=CN; (2)AM=(AB+AC). 24.(12分)如图,CA⊥AB,垂足为点A,AB=12米,AC=6米,射线BM⊥AB,垂足为点B,动点E从A点出发以2米/秒沿射线AN运动,点D为射线BM上一动点,随着E点运动而运动,且始终保持ED=CB,当点E经过多少秒时,由点D、E、B组成的三角形与△BCA全等?