2021年山东省菏泽市单县中考数学三模试卷

2021年山东省菏泽市单县中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来并填在答题卡相应的位置上） 1．（3分）下列运算正确的是（　　） A．（2a2）3＝6a6 B．a3•a2＝a5 C．2a2+4a2＝6a4 D．（a+2b）2＝a2+4b2 2．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．8x2 y3＝2x2⋅4 y3 B．（ x+1）（ x﹣1）＝x2﹣1 C．3x﹣3y﹣1＝3（ x﹣y）﹣1 D．x2﹣8x+16＝（ x﹣4）2 3．（3分）现在4G网络在理想状态下，峰值速率约是100Mbps，未来5G网络峰值速率是4G网络的204.8倍，那么未来5G网络峰值速率约为（　　） A．1×102Mbps B．2.048×102Mbps C．2.048×103Mbps D．2.048×104Mbps 4．（3分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．a＞b B．a+b＞0 C．ac＞0 D．|a|＞|c| 5．（3分）立定跳远是体育中考选考项目之一，体育课上老师记录了某同学的一组立定跳远成绩如表： 成绩（m） 2.3 2.4 2.5 2.4 2.4 则下列关于这组数据的说法，正确的是（　　） A．众数是2.3 B．平均数是2.4 C．中位数是2.5 D．方差是0.01 6．（3分）如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，半径OD⊥弦BC于D，如果∠BAC＝60°，那么OD的长是（　　） A．2 B． C．1 D． 7．（3分）如图，在锐角△ABC中，延长BC到点D，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，MN分别交∠ACB、∠ACD的平分线于E，F两点，连接AE、AF，在下列结论中： ①OE＝OF； ②CE＝CF； ③若CE＝12，CF＝5，则OC的长为6； ④当AO＝CO时，四边形AECF是矩形． 其中正确的是（　　） A．①④ B．①② C．①②③ D．②③④ 8．（3分）如图所示，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上，△ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把结果填写在答题卡相应区域内） 9．（3分）已知是方程组的解，则a2﹣b2＝　 　． 10．（3分）深圳沙井某服装厂2018年销售额为8亿元，受中美贸易战影响，估计2020年销售额降为5.12亿元，设平均每年下降的百分比为x，可列方程为 　 　． 11．（3分）若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是 　 　． 12．（3分）如图，∠1、∠2、∠3是多边形的三个外角，边CD、AE的延长线交于点F，如果，∠1+∠2+∠3＝225°，那么∠DFE的度数是　 　． 13．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为旋转中心，将△AOB顺时针旋转90°得到△A′OB′，其中点A′与点A对应，点B′与点B对应．如果A（﹣3，0），B（﹣1，2）．那么点A′的坐标为　 　，点B经过的路径的长度为　 　．（结果保留π） 14．（3分）将一些相同的“〇”按如图所示摆放，观察每个图形中的“〇”的个数，若第n个图形中“〇”的个数是78，则n的值是　 　． 三、解答题（本大题共10个小题，共78分，把必要的证明过程或演算步骤写在答题卡的相应区域内） 15．（6分）解不等式组：并写出它的所有整数解． 16．（6分）解方程：+＝1． 17．（6分）先化简，再求值：，其中a＝﹣1． 18．（6分）单县职业中专“综合实践活动”棋类社团前两次购买的两种材质的围棋采购如表（近期两种材质的围棋的售价一直不变），若该社团计划再采购这两种材质的围棋各5盒，则需要多少元？ 塑料围棋 玻璃围棋 总价（元） 第一次（盒） 10 30 1150 第二次（盒） 30 20 1350 19．（7分）如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED＝60°，在离电线杆9m的B处安置高为1.5m的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长．（结果保留根号） 20．（7分）如图，点D在⊙O上，过点D的切线交直径AB延长线于点P，DC⊥AB于点C． （1）求证：DB平分∠PDC； （