第二十七章相似同步测试 2022-2023学年人教版九年级数学下册

27.1 图形的相似 班级： 姓名： 成绩： 1．下列各组图形中，一定相似的是（ ） A．两个矩形 B．两个菱形 C．两个正方形 D．两个等腰梯形 2．下列每个选项的两个图形，不是相似图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列图形不是形状相同的图形是（ ） A．同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片 B．用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案 C．某人的侧身照片和正面像 D．一棵树与它倒影在水中的像 4．如图，两个菱形，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（ ） A． B． C． D． 5．若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（　　） A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．1：16 6．如图所示的四边形，与选项中的四边形一定相似的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，一张矩形纸片ABCD的长AB＝xcm，宽BC＝ycm，把这张纸片沿一组对边AB和D的中点连线EF对折，对折后所得矩形AEFD与原矩形ADCB相似，则x：y的值为（　　） A．2 B． C． D． 8．将一个四边形放在2倍的放大镜下，则下列说法不正确的是（　　） A．四边形的边长扩大为原来的2倍 B．四边形的各角扩大为原来的2倍 C．四边形的周长扩大为原来的2倍 D．四边形的面积扩大为原来的4倍 9．下列结论中，错误的有：（ ） ①所有的菱形都相似；②放大镜下的图形与原图形不一定相似； ③等边三角形都相似；④有一个角为110度的两个等腰三角形相似；⑤所有的矩形不一定相似． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，一块矩形纸片，长为20cm，宽为15cm，现在把这个矩形纸片的左右同时剪去宽为cm的纸条、上下同时剪去宽为cm的纸条（如图所示的阴影部分），要使剩下的矩形与原来的矩形相似，则与满足的关系式为（ ） A． B． C． D． 11．在一张比例尺为1：50 000的地图上，一块多边形地区的面积是320cm2，这个地区的实际面积是（　　） A．8×107m2 B．8×108m2 C．8×1010m2 D．8×1011m2 12．如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1．求矩形ABCD的面积为（　　　） A．1 B． C． D．2 13．如图，是的中点，将面积为的菱形沿方向平移长度得到菱形，则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 14．四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是相似图形，点A、B、C、D分别与A'、B'、C'、D'对应，已知BC＝3，CD＝2.4，B'C′＝2，那么C′D'的长是____． 15．下列各组的两个图形：①两个等腰三角形；②两个矩形；③两个等边三角形；④两个正方形；⑤各有一个内角是45°的两个等腰三角形．其中一定相似的是_____（只填序号） 16．一个四边形的边长分别是3，4，5，6，另一个与它形状相同的四边形最小边长为6，则另一个四边形的周长是________． 17．两个相似多边形的周长的比为2：3，较大多边形的面积为，则较小多边形的面积为______． 18．四边形和四边形是相似图形，点分别与对应，已知，，，那么的长是__________． 19．如图是两个相似圆柱,它们的底面半径和高的尺寸如图所示,求它们的体积之比. 20．如图，一个木框，内外是两个矩形和，问按图中所示尺寸，满足什么条件这两个矩形相似？ 21．已知：如图，梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠A＝∠A′．AD＝4，A′D′＝6，AB＝6，B′C′＝12．求： (1)梯形ABCD与梯形A′B′C′D′的相似比k； (2)A′B′和BC的长； (3)D′C′∶DC． 22．小李准备进行如下的操作，把一根长的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个长宽不等的矩形，两矩形相似且相似比为． （1）要使这两个矩形的面积之和为，较小矩形的长宽各是多少？ （2）小李认为这两个矩形的面积和不可能为，你同意吗？说明理由．（说明：相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方） 27.2.1 相似三角形的判定 班级： 姓名： 成绩： 1．如图，中，、两点分别在、上，且平分，若，与相交于点．则图中相似三角形的对数是（