山东省青岛实验初级中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年山东省青岛实验初级中学八年级(上)期末 数学试卷 一、选择题:(每小题3分,共24分) 1.(3分)的平方根是( ) A.2 B.﹣2 C.±2 D.±4 2.(3分)下列实数﹣,,|﹣3|,,,,0.4040404…(每相邻两个4之间一个0)中,无理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.(3分)已知△ABC中,∠A=50°,则图中∠1+∠2的度数为( ) A.180° B.220° C.230° D.240° 4.(3分)下列说法中正确的有( ) A.(﹣1,﹣x2)位于第三象限 B.点A(2,a)和点B(b,﹣3)关于x轴对称,则a+b的值为5 C.点N(1,n)到x轴的距离为n D.平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行 5.(3分)在解关于x,y的方程组时,小明由于将方程①的“﹣”,看成了“+”,因而得到的解为,则原方程组的解为( ) A. B. C. D. 6.(3分)将一副三角板按如图所示的位置摆放,∠C=∠EDF=90°,∠E=45°,∠B=60°,点D在边BC上,边DE,AB交于点G.若EF∥AB,则∠CDE的度数为( ) A.105° B.100° C.95° D.75° 7.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,若以AC边和BC边向外作等腰直角三角形AFC和等腰直角三角形BEC.若△BEC的面积为S1,△AFC的面积为S2,则S1+S2=( ) A.36 B.18 C.9 D.4 8.(3分)如图,同一直角坐标系中,能表示一次函数y=x+kb和y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)的图象是( ) A. B. C. D. 二、填空题:(每小题3分,共18分) 9.(3分)将一根长9m的铁丝截成2m和1m两种长度的铁丝(两种都有)如果没有剩余,那么截法有 种. 10.(3分)一次函数y1=k1x+b和y2=k2x的图象上一部分点的坐标见表:则方程组的解为x= ,y= . x …… 2 1 0 ﹣1 …… y1 …… 0 3 6 9 …… y2 …… 6 3 0 ﹣3 …… 11.(3分)小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯,他把纸杯整齐地叠放在一起,如图请你根据图中的信息,若小明把n个纸杯整齐叠放在一起时,当n为11时h的值是 . 12.(3分)如图,已知圆柱底面的周长为8dm,圆柱高为4dm,在圆柱的侧面上,过点A和点C嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长的最小值的平方为 dm. 13.(3分)如图,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在图中的A'处,若∠A=29°,∠BDA'=90°,则∠A'EC的大小为 . 14.(3分)如图,∠ABC=∠ACB,△ABC的内角∠ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于点D,△ABC的外角∠MBC的角平分线与CD的反向延长线交于点E,以下结论: ①AD∥BC;②DB⊥BE;③∠BDC+∠ABC=90°;④BD平分∠ADC;⑤∠BAC+2∠BEC=180°. 其中正确的结论有 .(填序号) 三、作图题:(本题6分) 15.(6分)如图,在8×8网格纸中,每个小正方形的边长都为1. (1)请在网格纸中建立平面直角坐标系,使点A、C的坐标分别为(﹣4,4), (﹣1,3),并写出点B的坐标为 ; (2)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1,并写出B1点的坐标; (3)在y轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,并直接写出点P的坐标. 四、解答题:(共72分) 16.(8分)计算 (1); (2). 17.(8分)解方程组. (1). (2). 18.(6分)为了解八年级学生的体质健康状况,某校对八年级(10)班43名同学进行了体质检测(满分10分,最低5分),并按照男女把成绩整理如图: 八年级(10)班体质检测成绩分析表 平均数 中位数 众数 方差 男生 7.48 8 c 1.99 女生 a b 7 1.74 (1)求八年级(10)班的女生人数; (2)根据统计图可知,a= ,b= ,c= ; (3)若该校八年级一共有430人,则估计得分在8分及8分以上的人数共有多少人? 19.(6分)如图,点E、F分别在AB、CD上,AF⊥CE于点O,∠1=∠B,∠A+∠2=90°,求证:AB∥CD. 请填空.证明:∵AF⊥CE(已知) ∴∠AOE=90°( ) 又,∵∠1=∠B(已知) ∴ (同位角相等,两直线平行) ∴∠AFB=∠AOE( ) ∴∠AFB=90°( ) 又,∵∠AFC+∠AFB+∠2=180°(平角的定义) ∴∠AFC+∠2=( )° 又∵∠A+∠2=90°(已知) ∴∠A=∠AFC( ) ∴AB∥CD.(内错角相等,两直线平行) 20.(6分)如图,已知:点A、B、C在一条直线上. (1)请从三个论断