精品解析：山东省菏泽市单县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022—2023学年第一学期期中质量检测 九年级数学试题 一、选择题 1. 如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（   ） A. 2：3 B. C. 4：9 D. 8：27 2. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则∠A正弦值为（　　） A. B. C. D. 3. 已知：如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=130°，过D点的切线PD与直线AB交于P点，则∠ADP的度数为（     ） A. 45° B. 40° C. 50° D. 65° 4. 如图，一艘轮船在小岛A西北方向距小岛海里的C处，沿正东方向航行一段时间后到达小岛A的北偏东的B处，则该船行驶的路程为（ ） A. 80海里 B. 120海里 C. 海里 D. 海里 5. 如图，线段与相切于点，线段与相交于点，，，则的半径长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8． 6. 如图，在正方形ABCD中，AB＝2，E是AD中点，BE交AC于点F，DF长为（　　） A B. C. D. 7. 如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则tan∠DAE的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中， ，点在上，．若，则的长度为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9. 若扇形的圆心角为60°，弧长为２，则扇形的半径为___． 10. 在△ABC中，若，则∠C的度数是_____． 11. 如图，在中，为上一点，且，在边上取一点E，使以为顶点三角形与相似，则等于_________． 12. 如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC=_____． 13. 如图，在中，，D是上一点，且，连接．若，则的长为_________． 14. 在平面直角坐标系中，直线经过点，若的半径为，圆心M在坐标轴上，且不与原点重合，当与直线相切时，则点M的坐标为________． 三、解答题 15. 计算： 16. 如图，AB⊥BC，DC⊥BC，点E在BC上，AE⊥DE，DC＝1，BE＝3，BC＝5，则AB＝_____． 17. 如图，已知水平放置的圆柱形污水排水管道的截面半径，截面圆心到污水面的距离，则截面上有污水部分的面积为________． 18. 如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣1，3），C（﹣1，1），请按如下要求画图： （1）以坐标原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1：并写出点B的对应点B1的坐标； （2）以坐标原点O为位似中心，在x轴下方，画出△ABC的位似图形△A2B2C2，使它与△ABC的位似比为2：1．并写出点B的对应点B2的坐标． （3）△ABC内部一点M的坐标为（a，b），写出M在△A2B2C2中的对应点M2的坐标． 19. 如图，在△ABC中，∠B为锐角，AB＝3，AC＝5，sinC＝，求BC的长． 20. 如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件PQMN，使正方形PQMN的边QM在BC上，其余两个点P，N分别在AB，AC上．求这个正方形零件PQMN面积S． 21. 如图，ABC是⊙O的内接三角形，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点F，AE是⊙O的直径，连接EC （1）求证：； （2）若，于点，，，求的值 22. 如图，在大楼的正前方有一斜坡，米，斜坡的坡度为，高为，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为，其中A、C、E在同一直线上． （1）求的长度； （2）求大楼的高度．（参考数据：，） 23. 如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，过点A作AG⊥BD分别交BD、BC于点G、E． （1）求证：BE2=EG•EA； （2）连接CG，若BE=CE，求证：∠ECG=∠EAC． 24. 综合与探究：问题情境: 如图，正方形的边长为12，点在边上运动．探究发现： （1）如图1，当时，连接，过点作于点，交于点，请求出线段和的长度； （2）如图2，以为边作正方形，并把正方形绕点逆时针旋转，连接和，发现与之间存在数量关系，请写出它们的数量关系并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年第一学期期中质量检测 九年级数学试题 一、选择题 1. 如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（   ） A. 2：3 B. C. 4：9 D. 8：27 【答案】C 【解析】 【详解】