2023届普通高中毕业生十二月全国大联考数学试题

绝密★ 用 2023 高中毕业生十二 考试 数 学 本试卷共 6 页，22 题。全卷满 150 。考试用时 120 钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答题 ，先 自己的姓 、准考证号、考 号、 号 写 试卷 答题卡上， 认 准准考证号 上的以上信息， 粘贴 答题卡上的 。 2．请 题号顺 答题卡上 题目的答题区域内 答，写 试卷、 纸 答题卡上的 答题区域 无效。 3． 择题用 2B 铅笔 答题卡上把所 答 的 号 黑； 择题用黑 签 笔 答题 卡上 答； 迹工整，笔迹清 。 4．考试结 ，请 试卷 答题卡一 上交。 一、选择题：本题共 8 题，每 题 5 ，共 40 。 每 题给出的四个选项中，只有一项 符 题目要求的。 1. 设 数 z = π 3 cos + i π 3 sin ， 内 z + 1 z 对 的点 于 A. 第一 B. 第二 C. 第三 D. 第四 2. 已知 A = （x，y）| x - 3y - 4 = 0 ，B = （x，y）| y = （5 - x）ln x - 1 ，x∈Z ， A ∩ B 中元 的 个数为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 自 2018 起 行湖长 ， 内湖 质不断 升．为了解 理成效，环 监 部门每 该 所 湖 中 取 80 个进行 质 查， 数 下： 2018 份2022202120202019 40 80 160 200 湖 数 /个 湖 总 质 质差 200193190 172160 5 80 5842 75 40 02238 且五 ，该 过 耕还湖，湖 总 由 160 个 至 200 个．下 说法不正确   的 A. 该 质差湖 总 减 B. 该 质 湖 总 C. 该 每 新 10 个湖 D. 该 每 新 45 个 质 湖 数学试卷 第 1 页（共 6 页） 4. 图 1 中国古代建筑中的斗拱结 ，OB，OC 互相 直横 ，OD 与横 直的 柱，从 柱顶 O 上 的一 出成 的承 结 即为斗拱 OA． 古代建筑中 OB = OC = OD （图 2），记 OA  ，OB   cos = k1， OA  ，OC   cos = k2， OA  ，OD   cos = k3，OA与 BCD所角 的 为 1 7 ， k1+ k2+ k3= O B A D C 图 1 图 2 A. 3 7 B. 3 3 7 C. 12 7 D. 12 3 7 5. 已知 C：x2+ y2+ 4x - 8y + 12 = 0，过点 P（- 4，- 2） C的 线 PA，PB， 点为 A，B， △ ABC的 积为 A. 4 5 B. 8 5 C. 16 5 D. 32 5 6. 嫦 五号 成了人类 史上的壮举， 我国 事业发 史上具 意义．嫦 五 号返回时要经过 次变轨， 第一 ，嫦 五号以 轨 环绕 球运 ， 球 于其中一个焦点上，嫦 五号 近 点 即可保 近 距离而 远 距离由 转移轨 Ⅰ进入 转移轨 Ⅱ．若 器的 转移轨 Ⅱ的远 距离 轨 Ⅰ的 3 ， 转移轨 Ⅰ的离 率 轨 Ⅱ的 1 2 ， 转移轨 Ⅰ的离 率为 A. 3 - 1 4 B. 3 - 1 2 C. 3 + 1 4 D. 3 - 1 7. 甲、乙两 进行冰壶比赛，约 三 两胜，每 须决出胜负，负者下一 执 手，胜者下一 执先手．已知甲 执先、 手胜乙 的 率 为 p1，p2，且 1 3 < p1 < 1 2 < p2 < 1，记事件 E，F，G H 为甲以第一 执先手、第一执 手、第二 执先手 第二 执 手 胜， A. P（E）> P（F）> P（G） B. P（F）> P（G）> P（H） C. P（E）> P（G）> P（H） D. P（F）> P（G）> P（H） 8. 义 R 上的 函数 f（x）满足 f（x - 1）= f（x + 1）， x∈（- 1，0）时，f（x）=- 2x2+ ax - 2，若 f（x） [0, 1011] 2023 个零点， a的取 围可以 A. [- 6，- 2 2] B. [- 4，- 2 2] C. [- 8，- 6] D. [- 6，- 4] 数学试卷 第 2 页（共 6 页） 二、选择题：本题共 4 题，每 题 5 ，共 20 。 每 题给出的四个选项中，有多项 符 题目要求的。全部选对的得 5 ，部 选对的得 2 ，有选错的得 0 。 9. 设函数 f（x）= xex，f '（x）为 f（x）的导函数， A. f（x） 唯一的零点 点，且零点 于 点 B. 曲线 y = f（x） 点（ln 2，f（ln 2）） 的 线斜率为 ln 4e2 C. f（x）+ f '（- x）为