高效课时作业20 导数的简单应用-【高考前沿】2023高考数学第二轮复习·超级考生备战高考（课时作业）（新教材）

a+b+c=0, 12.解析：因为函数f(x)=log2(2r+t)为“倍缩函数”，且满足 3.C由已知得 =2 解得b=一4a,c=3a,所以二次 存在[aCD,俊)在[e,上的值城是[受，会]，因 函数即为y=a(x2-4:x十3)，其顶点的横坐标为2，所以顶点 为f(x)在[a,b]上是增函数； 一定不是(-2，-2). 4.C因为3-1+30-2+3“-3=117， log,(2+)= 20+4=2所以a6是才程 2“+t=29 所以 ,即， 所以号++器=17 log2(26+)= 2 所以9·34+3·3“十34=117×27， 2x一2十1=0的两个根， 所以13·3a=117×27, 所以3“=9×27，所以a=5, 设m=2?,则m>0,此时方程为m2一m十t=0即方程有两 个不等的实根，且两根都大于0： 所以(a+1)(a十2)(a+3)=6×7×8=336. 5C因为的数)-品=专×子 所以0-1)2-4>0 3 t>0 解得0<1<十， （-37）周为31+1>1… 所以满足条件1的范国是(0，)： 7 7 所以0<3+1<7，所以-6<1- 3+1+11, 答案：(0，) 所以-2含×(（1-37)K言周画数)=[]的 13.解析：设m=f(x),作出函数f(x)的图象如图： 值域为{0，-1，-2}. 6B女随意，品-驰品-g5 7.D函数f(x)=e2-2x-5是减函数，f(-2)=e2-1>0, f(一1)=e一3<0所以f(一2)·f(一1)<0，函数f(x)= ex-2x-5的零点位于区间(-2，-1)即(mm十1)上，又 1i-10-9-8-7-6-54-3-20123x mEZ.所以m=-2.则2+1gm=22+1og2=是. 1 8.A由题意可得函数y=f(x)-g(x)=x2-5x十4-m在 则m≥1时，n=f(.x)有2个根，当m<1时，m=f(.x)有1 [0,3]上有两个不同的零点，函数图象的对称轴为直线x= 个根， 号，所以通数的最小值为一号一m 若关于x的方程2(x)十f(x)十t=0有三个不同的实根， 当x=0时，y=4-m,当x=3时，y=-2-m<4-m, 则等价为m2十m十t=0有2个不同的实根，且m≥1或 所以-号-m<0<-2-,每得-号<m<-2 m<1, 当m=1时，t=-2,此时由m2十m一2=0得m=1或m= 9.C设BC=xm,则DC=(16一x)m, -2,满足f(x)=1有两个根，f(x)=一2有1个根，满足 由0a年a 条件， 当m≠1时，设h(m)=m2十m十t,则h(1)<0即可，即1十1 矩移西教5=16-长[计00-门-6t 十t<0,则t<-2,综上t≤-2. 答案：（一∞，一2] 当x=8时取等号.当0<a≤8时，u=f(a)=64;当a>8时， 14.解：(1)由2r-1≠0，得2r≠1，即x≠0.所以函数f(x)=x 由于函数在[a,12]上为减函数，所以当x=a时，矩形面积取 最大值Smx=f(a)=a(16-a). (十)约定义城是≠0 10.解析：由题意知x3=27,解得x=3,.∫1(27)=3. (2)f(x)为偶函数.理由如下：函数fx)的定义域关于原点 答案：3 1,解析：因为g(-)=?-二2 2+1=1+2=- 2r-1 对称，又f(-x)=-x· (+号)=-…(2 2r+1 1+2x 一8(，所以函教g()为奇函数，又g)=二}=1 2x+1 2+所以g()在R上为增画数. 2 2(2x-1) 所以f(一x)=f(x).故f(x)为偶函数. 因为g(a)十g(b)=0,所以a=一b,所以a十b=0. (3)证明：当x>0时，2x一1>0，当x<0时，由0<2x<1,得 因为f(a)十f(b)=f(a)十f(-a)=0有解， 则9a-t·3a十9-a-t·3-a=0有解，即t= 有 -122-1<0,所以 2<-1则2十<-专 2x-1 .令m=3+30(m≥2，则9十9=”n2=7 <0,所以f(x)=x· (2+号)>0.上)>0. 品令gm)=烟一名，因为g以m)=m- 2在[2，+∞)上 高效课时作业（二十） [强根固本夯基础] 单调递增，所以p(m)≥(2)=1，所以t≥1，故实数t的取 1.D 值范围是[1，十∞). 因为V()=等R,所以C=V()=(告xR）/- 答案：0[1，十o) 4πRR(t), 252 因为S()=4xR,所以S()=8元R·R(),所以SC2 8.解析：设直线1与曲线f(x)和g(x)相切的切点分别为A(x, C -:=最中S()=瓷片以球的表面积的 y).B(2),则=ay=ln,因为g()=子，则 4πR2·R(t) 增长速度与球半径成反比，比例系数为2C 直线1