高效课时作业19 基本初等函数、函数的应用-【高考前沿】2023高考数学第二轮复习·超级考生备战高考（课时作业）（新教材）

12.解析：由题意可知，f(x)=f(2一x),f(x)=一f(一x),因此 8.B设甲同学的声强为1，乙同学的声强为12，则140= f(2-x)=一f(一x),因此f(2十x)=-f(x),因此f(x十 4)=-f(x十2)=-[-f(x)]=f(.x),因此函数f(x)是以 10g0120=101g名，所以1=102，l2=1,从而7 4为周期的周期函数，画出函数f(x)的图象如图所示，可知 =100.所以n的值约为100. lim(xw十1一xn)的几何意义是相邻两条渐近线之间的距离， 9.解析：因为y=x1在(0，十∞)上是减函数， 故lim(xw+1-xn)=2. 又(m+1)1>号-(2)所以0<m+1KE,-1< y=x+1 m<2-1. Y 答案：(-1，W2-1) 10.解析：原方程变形为log2(x-1)十log2(x十1)=log2(x2 1)=2,即x2-1=4,解得x=士√5， 又x>1,所以x=√5. 10 4 答案：x=√5 11.解析：令1=2x-m,则=2x-m在区间[罗，+∞）上 答案：2 高效课时作业（十九） 单调递增，在区间（一©，罗]上单润递减，而y=2在R [强根固本夯基础] 上单调递增，所以要使函数f(x)=22一m在[2，十o∞)上单 1.BA由于图象开口向下，所以a0.由图象可知f(0)=c>0, 调递增，则有罗<2，即m<4,所以m的取位范国是（一0， 又抛物线对称轴x=一 )<0,所以b<0,所以abc>0,与已 41. 知abc<0矛盾，所以A不可能；B由于图象开口向上，所以 答案：(-∞，4] a>0.由图象可知f(0)=c<0,又抛物线对称轴x=一 b∠ 12.解析：方法一（图象交点法）： 2a 函数对应的方程为l1nx十x2一3=0，所以原函数零，点的个 0,所以b>0,符合已知abc<0所以B正确.同样的方法得出 数即为函数y=lnx与y=3一x的图象交点个数.在同一 C,D均不可能. 直角坐标系下，作出两函数的图象（如图）. 2.By=x的图象位于第一象限且为增函数，所以函数图象 是上升的，函数y=x一1的图象可看作是由y=x的图象 y-lnx 向下平移一个单位得到的（如选项A中的图所示），则y=x 一1的图象关于x轴对称的图象即为选项B. 3.A依题意知，当x+1=0,即x=一1时函数f(x)=4十 a+1的图象恒过定点(-1,4十a°)，即定点P的坐标是(-1， 由图象知，函数y=3-x2与y=lnx的图象只有一个交点. 5). 从而方程lnx十x2-3=0有一个根，即函数y=lnx十x2-3 4.Bx∈(1,2)时，x2<2,所以2r<22即a<c:又(2x)2= 有一个零点 22x,x∈(1,2)，2x>2,所以22r>22,即b>c,所以b>c 方法二（单调性法）： >a. 由于f(1)=ln1+12-3=-2<0,f(2)=ln2+22-3= 5.C M=(yly=log2x,x>2)=(yly>1),N=(rly=In(2- ln2+1>0, x)}={xx<2},M∩N=(1,2). 所以f1)·f(2)<0,又f(x)=lnx十x2-3的图象在(1,2) 6.AD易知g(x)=log.x为偶函数.当0<a<1时，f(x)= 上是连续的，所以f(x)在(1,2)上必有一个零，点，又f(x)在 a一2单调递减，g(.x)=log alx在(0，十o∞)上单调递减，此 (0,十∞)上是递增的，所以零，点只有一个 时A选项符合题意.当a>1时，f(x)=a2单调递增，g(x) 答案：1 =loga.x在(0，十∞)上单调递增，此时D选项符合题意. 13.解：因为函数在(0，十∞)上单调递减，所以3-9<0，解得 m<3.又因为m∈N*,所以m=1,2. 7A由题意可得m=主+，设g)=是+日>以， m x x 因为函数的图象关于y轴对称，所以3m一9为偶数，故 则g()=1-二2n工，设h()=1-工-21nx(x>0),则 m=1. 则原不等式可化为(a十1)寸<(3-2a)-寸」 ()=-1-2<0,又h1)=0,所以当x∈(0,1)时，h() 因为y=x寸在(-0∞，0)，(0，十o∞)上均单调递减， >h(1)=0,当x∈(1，十∞)时，h(x)<h(1)=0,则当x∈(0,1) 所以a+1>3-2a>0或3-2a<a+1<0或a+1<0<3 时，g'(x)>0,g(x)在(0,1)上单调递增，当x∈(1，十∞)时， -2a, g'(x)<0,g(x)在(1，十o∞)上单调递减，所以g（x)max= g(1)=1,当→0时，g(x)→-∞，当x>1时，g(x)恒大于 解得号<a<或a<-1 0,作出g(x)的图象如图所示， 故a的取值花图是