高效课时作业10 直线、平面垂直的判定与性质-【高考前沿】2023高考数学第二轮复习·超级考生备战高考（课时作业）（新教材）

当P与M成N重合时，AP最大为V1+(兮)》=写 4.D当AB=x=1时，此时矩形ABCD为正方形，则AC ⊥BD, [] 将△BAD沿直线BD翻折，若使得平面ABD⊥平面 所以线段AP长度的取值范围是 BCD时， 答案：「32，⑤ 由OC⊥BD,OCC平面BCD,平面ABD∩平面BCD=BD, L42」 所以OC⊥平面ABD,又ABC平面ABD,所以AB⊥OC,故 8.解：(1)由题图1可知，AB⊥AE,CD⊥DF,则题图2中，AB A正确； ⊥PA,CD⊥PD, 又OC⊥BD,OA⊥BD,且OA∩OC=O, 又AB∥DC,所以AB⊥PD, 所以BD⊥平面OAC,又ACC平面OAC,所以AC⊥BD,故 因为PA∩PD=P,所以AB⊥平面PAD, B正确； 而ABC平面ABCD,所以平面PAD⊥平面ABCD,又 在矩形ABCD中，AB⊥AD,AC=√1十x2,所以将△BAD △PAD是边长为2的正三角形， 沿直线BD翻折时，总有AB⊥AD, 则P到AD的距离√3即为四棱锥P-ABCD的高， 取x-号，当将△BAD活直线BD翻折到AC-时，有 所以Vp4D=吉×2X2X后= 43 AB2+AC2=BC2, 31 即AB⊥AC,且AC∩AD=A,则此时满足AB⊥平面ACD, (2)平面PAB和平面PCD的交线L∥平面ABCD, 故C正确； 理由如下： 若AC⊥平面ABD,又AOC平面ABD,则AC⊥AO, 因为AB∥CD,AB中平面PCD,CDC平面PCD, 所以在△AOC中，OC为斜边，这与OC=OA相矛盾，故D不 所以AB∥平面PCD,又ABC平面PAB,平面PAB∩平面 正确， PCD=l,所以AB∥L, 5.AB对于A中，假设直线BE与直线CF在同一平面上，所 而ABC平面ABCD,l￠平面ABCD, 以E在平面BCF上， 所以I∥平面ABCD. 又因为E在折前线段BC上，BC∩平面BCF=C,所以E与 9.解析：(1)证明：取ED的中点N,连接MN,AN. C重合，与E异于C矛盾， 因为点M是EC中点， 所以直线BE与直线CF必不在同一平面上，即B,E,C,F四 所以MN∥DC.MN=DC.而AB/DC,AB=DC.所 点不共面，故A正确： 对于B中，如图，过F作AD的平行线交AB于点G,且使 以MN∥BA,MN=BA. GF=EC. 所以四边形ABMN是平行四边形.所以BM∥AN. 而BM￠平面ADEF,ANC平面ADEF, 所以BM∥平面ADEF. 则GF∥AD∥EC,故四边形ECFG为平行四边形， 所以FC∥EG,则直线CF与平面BAE平行，故B正确； 对于C中，在三棱锥BADC中，因为点E的移动会导致点B 到平面ACD的距离发生变化，所以三棱锥BADC的体积不 是定值，故C不正确： (2)因为M为EC的中点，所以S△DEM=2S△DE=2.因为 对于D中，过D作DH⊥AE于H,因为平面BAE⊥平面 AD⊥CD,AD⊥DE,且DE与CD相交于点D, AECD,平面BAE∩平面AECD=AE,所以DH⊥平面 所以ADL平面CDE.因为AB∥CD,所以三棱锥BDME的 BAE,所以DH⊥BE,若存在点E使得直线BE与直线CD 高=AD=2, 垂直，DHC平面AECD,且DCC平面AECD,DH∩DC= 所以VDE=VBEV=号S6EM·AD=号 D,所以BE⊥平面AECD,所以BE⊥AE, 与△ABE是以B为直角的三角形矛盾，所以不存在点E使 高效课时作业（十） 得直线BE与直线CD垂直，故D不正确. 6.解析：如图，过A作AF⊥CB的延长线，垂足为F, [强根固本夯基础] 1.BA中，若m∥B,根据面面平行的判定定理不能得到a∥B, A错误； B中，若α∥B,根据面面平行的性质定理可得m∥B,又因为 m∥B不能推出a∥B,所以B正确： E C,D中，若a⊥B,根据面面垂直的性质定理不能推出⊥B, :平面ABC⊥平面BCDE,平面ABC∩平面BCDE=BC, C,D错误. .AF⊥平面BCDE,由BE=2,BC=4,△ABC的面积为 2.B相邻两个时钟的时针分别在3点和9点时相互垂直. 3.CBDL平面ACCA1,CEC平面ACC1A1,故BD⊥CE,平 23,得BC·AF=23, 面CEF与平面ACC1A:重合，故BD⊥平面CEF,故A,B正 AF=√3，在DE上取一点P,连接AP,CP,AD, 确； B到EF的距离为△BA1C,的高，C到EF的距离即为CC1, :VpE=VE=号×子xPEXBEXAF=- 3 所以△BEF的面积大于△CEF的面积，故C错误； DP 3 B点到平面CEF的距离为定值为吧，△CEF的面积色为 PE=1DE 3 定值，故三棱锥BCEF的体积为定值，故D正确： 答案：4 223 7.解析