高效课时作业5 等差数列-【高考前沿】2023高考数学第二轮复习·超级考生备战高考（课时作业）（新教材）

15.解：(1)解法一：由sin Csin(A一B)=sin Bsin(C-A)可得， 2.D设该数列为{an},依题意可知，a,a6,…成等差数列，且 sin Csin Acos B-sin Ccos Asin B=sin Bsin Ccos A- 公差为2，a=5,设塔群共有n层，则1十3十3十5+5(n-4) sin Bcos Csin A, b +n-4)(n-5)×2=108,解得n=12.故最下面三层的塔数 2 结合正孩定理A一BiC可得accosB--bcosA 之和为a10十a11+a12=3a11=3(5+2×6)=51.故选D. =bccos A-abcos C, 即accos B+abeos C=2 becos A（￥) 3.B由已知条件可得公-发，则6=-96X2-64,因 a 288 方法一：由余孩定理可知ac0sB=Q2+- 此，=十=19264=128.故选B. 2 abcos C= 2 。2+-C,26cosA=+2-u2,代入(*)式整理得20 4.AS, 7(a十a)_7X2a4=7a4,T1= 11(b1+b11)」 2 2 2 =+2. 11×2bg ,S27a1717 方法二：利用三角形的射影定理，得accos B十abcos C =11…六6iX33 a(acos B+bcos C)=a, 5.A由题意，将圆x2+y2=10x化为(x一5)2+y=25,可得 又2 bccos A=b2+2-a2,所以a2=2+2-a2, 圆心坐标为C(5,0),半径r=5,设A(5,3),可得AC=3,由 所以2a2=+2. 圆的弦长公式，可得a1=2√52-32=8，a4=10,由等差数 解法二：因为A十B十C=π， 列的公差为d,则ae=a1十(k-1)d,即8十(k-1)d=10,所 sin Csin(A-B)=sin(A+B)sin(A-B)=sin2 Acos2 B -cos2 Asin2 B=sin2A(1-sin2 B)-(1-sin2A)sin2 B= 以k=号+1，因为号<d≤号，所以5≤号+1<7，中5<k sin2A-sin2 B, 7,结合选项，可得k的取值不可能是选项A.故选A. 同理有sin Bsin(C-A)=sin(C+A)sin(C-A)=sin2C 6.C令bn=am+n2,又a1=5,a2=9,.b2=a2+4=13,b1= -sinA, a1+1=6,.数列{am十2}的公差为13-6=7，则an十= 所以sin2A-sin2B=sin2C-sin2A, 由正弦定理可得2a2=2十2. 6+7m-1)=7m-1,4a,=-+7m-1=-(m-子)+ (2)由(1)及a2=b2+c2-2 bccos A得，a2=2 bccos A,所以 2bc=31. 织又EN当=3或4时0，有装大值为一号+号 因为2+c2=2a2=50,所以(b+c)2=2+2+2bc=81,得 =11.故选C. b+c=9, 7.C设无穷等差数列{an}的公差为d(d≠0)，则am=a1十 所以△ABC的周长l=a+b+c=14. (n-1)d=dn十a1一d,若{am}为递增数列，则d>0,则存在 16.解：(1)因为AB长为400米，所以圆的半径为200米，即 正整数N0,使得当n>N,时，an=dn十a1一d>0,所以充分 OA=OB=OC=OD=200米， 性成立；若存在正整数N0,使得当n>N。时，am=dn十a1 当∠COD=子时，Sg边形ABD=S△C十S△amD十S△A= dD0,即dDd二a4对任意的n>N,m∈N均成主，由于一 2×202sin0+2×202sin吾+7×202sin(x-0 十∞时 ,d二a4→0，且d≠0，所以d>0,{a,}为递增数列，必 n 5)-200003sim(0+F）+10000v3平方米(0<0K 要性成立，故选C 8.B设等差数列{an}的公差为d,因为a1=-9,a5=一1，所 )又吾<0叶<：所以当0叶吾=即0=骨时， 以4d=a-a1=一1一（一9)=8，解得d=2,所以等差数列 6 {an}的通项公式为an=a1十(n-1)d=2n-11, 花卉种植面积最大· 所以a1=-9,a2=-7,a3=-5,a1=-3,a5=-1,a6=1, (2)因为BC=CD,所以∠COD=∠BOC=0, …,an=2n-11,且当n≥6时，an=2n-11>0恒成立. 且0e(0,受)，由余弦定理得 因为Tm=a1a2…an(n=1,2,…),所以T1=-9,T2=63,T3 =-315,T4=945,T5=-945,当n≥6时，T,= BC=√2002+2002-2×200×200cos0=400sin2,DA= a1a2a3a4a5a6·