专题6 第1讲 函数的图像与性质-【高考前沿】2023高考数学第二轮复习·超级考生备战高考（新教材）

P(BA) (2)解析：由函数f(x-1)的定义域为[0,2023]，得函数y (2)(1)证明：R= P(BA) P(BA)·P(B|A) f(x)的定义域为[-1,2022]， P(BA) P(BA)·P(BA)' P(BA) 1-1≤x十1≤2022 令 则-2≤x≤2021且x≠1. P(B引A)·P(BA)= 由题意知，证明PBA)·P(BA) P(AB)·P(A|B) x≠1， P(AB)·P(AB) 所以函数g(x)的定义域为[-2,1)U(1,2021]. 即可， 答案：[-2,1)U(1,2021] P(AB)P(AB) (3)解析：当x<1时，0<27<2，此时0<f(x)<2,当x≥1 P(A) P(A) P(AB)·P(AB) 左边= P(AB)P(AB) P(AB)·P(AB)' 时，log2x≥0，则-log2x≤0，即此时f(x)≤0，综上f(x)< P(A) P(A) 2,即函数f(x)的值域为（一oo,2). P(AB),P(AB) 答案：(-∞，2) P(B) P(B) P(AB)·P(AB) 右边=PAB).P(AB 考法二 P(AB)·P(AB) [例2](1)[解析]对于选项B,当x=1时，y=0,与图象不 P(B) P(B) 杰边=右边，成R卧·兴酒品 符，故裤除B:对于造项D,当x=3时，y=吉3>0，与图 (I)由河壶线据可知PAB)=品=号，PAIB=品 象不符，故排除D:对于选项C,当x>0时，y=20sI≤ x2+1 O,且PA=1-PAB)=号PAB)=1-PAB 1 2C0s=0s≤1，与图象在y轴右侧最高点大于1不符， 2x 所以排除C.故选A 9 10 [答案]A 2 9 (2)[解析] 由题意知2)=-()》+2=。 所以R= 3 1 =6. 则((2)=()=+-1=子+-1=器 专题六函数与导数 作出函数∫(x)的图象，如图所示， 第1讲函数的图象与性质 [重要技能拓展] 考法一 [例1](1)[解析]方法一：f(2)=f(4)=4-42=-12: 因为f(E)=()2-()2)2=()2-(), 所以f(x)=x2-x4(x≥0). 方法二：令1=反，≥0，则x=2,所以∫(t)=2-, 结合图象，令-x2+2=1,解得x=士1：令x十 一1=3，解 即f(x)=x2-x(x≥0)，所以∫(2)=22-24=-12. 得x=2士5，又x>1,所以x=2十√3，所以(b-a)mx=2十 [答案]-12f(x)=x2-x(.x≥0) √3一(-1)=3十√3. (2)[解析]因为f(x)=+√个-x,所以x≠0,1-x≥0， x 3+ [答案]28 解得x∈(-o∞，0)U(0,1]. [对点训练](1)D对于A选项，当T=220,P=1026,即 [答案](-∞，0)U(0,1] lgP=lg1026>lg103=3时，根据图象可知，二氧化碳处于 (3)[解析]当a=0时，函数f()=,<0, 固态；对于B选项，当T=270,P=128,即lgP=lg128∈ (x-2)2,x≥0， 存在 (1g102,lg103),即lgP∈(2,3)时，根据图象可知，二氧化碳 最小值0，所以a的一个取值可以为0；当a<0时，若x<a, 处于液态：对于C选项，当T=300,P=9987,即lgP= f(x)=一a.x十1，此时函数f(x)不可能存在最小值； lg9987≈4时，根据图象可知，二氧化碳处于固态；对于D 当0<a≤2时，若x<a,则f(x)=-a.x十1，此时f(x)∈ 选项，当T=360,P=729,即1lgP=lg729∈(lg102,lg103), (-a2+1,十oo),若x≥a,则f(x)=(r-2)2∈[0，+o∞)，若 即lgP=lg729∈(2,3)时，根据图象可知，二氧化碳处于超 函数f(.x)存在最小值，则一a2十1≥0，得0<a≤1； 临界状态.故选D. 当a>2时，若x<a,则f(x)=-ax+1,此时f(x)∈(-a2 (2)C作出y=|fx)l,y=a.x在[-1,1] +1,+o∞)，若x≥a,则f(x)=(x-2)2∈[(a-2)2,+o∞)， 上的图象如图所示，因为|f(x)|≥ax 若函数f(x)存在最小值，则一a2十1≥(a一2)2，此时不等式 在x∈[-1,1]上恒成立，所以y= 无解.综上，0≤a≤l,所以a的最大值为1。 |f(x)|的图象在y=ax的图象的上方 [答案]0（答案不唯一）1 (可以部分，点重合)， [对点训练](1)解析：由2f(x)+f(二)=3x①， 且|f(-1)|=11-21=1,令3.x-2=0, 北①中的x换成得2f()十f)=三@， 得=号，所以A(-1,1),B(号0)，根据因象可知：