精品解析：北京市昌平区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

可学科网 昌平区2022一2023学年第一学期初三年级期末质量抽测数学试卷 本试卷共8页，三道大题，25个小题，满分100分.考试时间120分钟。 一、选择题（本题共8道小题，每小题3分，共24分） 1.如图，在一块直角三角板ABC中，∠A=30°，则sin4的值是() 01 25 4 B A A B. c② 2 D.5 2.O为一根轻质杠杆的支点，OA=acm,OB=bcm,A处挂着重4N的物体，若在B端施加一个竖直 向上大小为3N的力，使杠杆在水平位置上保持静止，则a和b需要满足的关系是4a=3b,那么下列式子 正确的是() A B -b B43 43 a b b3 a 3 3关于四个函数y=-2x,y={女，y=3x,y=-r的共同点，下列说法正确的是《) 3 A开口向上 B.都有最低点 C.对称轴是y轴 D.y随x增大而增大 4.为做好校园防疫工作，每日会对教室进行药物喷洒消毒，药物喷洒完成后，消毒药物在教室内空气中的 浓度ymg/m和时间t(min满足关系y=一 (k≠0)，已知测得当t=l0min时，药物浓度 y=5mg/m3,则k的值为() A50 B.-50 C.5 D.15 5.如图，AB是⊙O直径，AB=10,点C,D是圆上点，AC=6,AD=BC,点E是劣弧BD上的 一点（不与B,D重合），则AE的长可能为() 第1页/共8页 命学科网 C B 0 D A.7 B.8 C.9 D.10 6.怎样平移抛物线y=2x2就可以得到抛物线y=2(x+1)'-1() A.左移1个单位长度、上移1个单位长度 B.左移1个单位长度、下移1个单位长度 C.右移1个单位长度、上移1个单位长度 D.右移1个单位长度、下移1个单位长度 7.如图，为测楼房BC的高，在距离楼房30米的A处测得楼顶的仰角为a,则楼高BC为() B Aa C A.30tana米 30 米 C.30sina米 D3 一米 tano sina 8.我们都知道蜂巢是很多个正六边形组合来，正六边形蜂巢的建筑结构密合度最高、用材最少、空间最 大、也最为坚固，如图，某蜂巢的房孔是边长为6的正六边形ABCDEF,若⊙O的内接正六边形为正六 边形ABCDEF,则BF的长为() E D B A.12 B.6N2 C65 D.125 二、填空题（本题共8道小题，每小题3分，共24分） 9.写出一个开口向上，过(0,2)的抛物线的函数表达式 10.在半径为1cm的圆中，60°的圆心角所对弧的弧长是cm, 11.如图，△ABC中，AC=AB,以AB为直径作⊙O,交BC于D,交AC于E.若∠BAD=25°， 第2页/共8页 命学科网 则∠EDC= B D 12,在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与双曲线y=m交于A,B两点.若点A,B的纵坐标分别为 乃，乃2，则月+》的值为· 13.我国古代著名数学著作《九章算术》总共收集了246个数学问题，这些问题的算法要比欧洲同类算法早 1500年，其中有这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径 几何？”用数学语言可以表述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E,CE=1寸，AB=10 寸（注：1尺=10寸），则可得直径CD的长为寸.” D Eh B C 4如图，在△4BC中，A8=3,sinB=号，∠C=45,则4C的长为 15.如图，PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,AC为⊙O的直径，AC=4,∠C=60°，则PA= 第3页/共8页 命学科网 空组卷 A C 16.某快递员负责为A,B,C,D,E五个小区取送快递，每送一个快递收益1元，每取一个快递收益 2元，某天5个小区需要取送快递数量下表， 小区 需送快递数量 需取快递数量 A 15 6 B 10 5 C 8 5 D 4 7 E 13 4 (1)如果快递员一个上午最多前往3个小区，且要求他最少送快递30件，最少取快递15件，写出一种满 足条件的方案 (写出小区编号)： (2)在(1)的条件下，如果快递员想要在上午达到最大收益，写出他的最优方案 (写出小区编号). 三、解答题（本题共52分，第17-20题，每小题5分，第21-23题，每小题6分，第2425 题，每小题7分)解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程 17.计算：√3tan30°+2cos45°-sin260°. 18.如图，矩形ABCD中，点P在边AD上，PD=2AP,连接CP并延长，交BA的延长线于点E,连 接BD交CP于点Q 0 (1)写出图中两对相似的三角形（相似比不为1） 第4页/共8页 可学科网 空组卷四 (2)求 BE 的值 CD 19已知二次函数y=x2-2x-3. ◆Jy 4 2 -3-2-1012345 -2 34 -4 (1)求二次函数y=x2-2