[中学联盟]陕西省西安市庆安高级中学高一高中数学（理）必修一导学案（5份）

策略与反思 纠错与归纳 【学习目标】 1、通过集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域． 2.准确理解函数的概念，能根据函数的三要素判断两个函数是否为同一函数，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法，列表法，解析法）表示函数； 3、深刻理解分段函数的意义，并会简单应用； 【重点难点】 函数概念的理解及应用； 【要点回顾】 1、函数的概念：给定两个 集A和B，如果按照某个对应关系f，对于A中 ，在集合B中都存在的 数f(x)与之对应，那么就把对应关系f叫作 ，记作f:A→B,或y=f(x)，x∈A.此时，x叫作 ，集合A叫作函数的 ，集合{ f(x)∣x∈A }叫作函数的 。函数的三要素是： 、 、 。 2、函数常用的表示方法： 、 、 。 3、分段函数:在函数定义域内，对于 的不同取值区间存在着 ，这样的函数叫分段函数。它的值域是 4、映射与函数的区别与联系是什么？ 【基础自测】[来源:学科网ZXXK] 1．设有函数组：①，；②，；③，；④，；⑤，．其中表示同一个函数的有___ ___． 2.设集合，，从到有四种对应如图所示： [来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK] 其中能表示为到的函数关系的有_____ ____． 3.写出下列函数定义域： (1) 的定义域为 ____； (2) 的定义域为_____ ； (3) 的定义域为____ _； (4) 的定义域为_______ ． 4．已知三个函数:(1)； (2)； (3)．写出使各函数式有意义时，，的约束条件： (1)________ ； (2)_________ ； (3)_________ ． 5.写出下列函数值域： (1) ，；值域是 ． (2) ； 值域是 ． (3) ，． 值域是 ． 6、设函数，，则_________；__________． 7、.设f(x)＝，则f[f()]＝______ ． .8、如图所示的图象所表示的函数解析式为____________ ． 【合作探究】 1、已知，（1）若，则m的值为？ （2） 的解析式为？ 2、已知函数 定义域是 ，则 的定义域是 【当堂训练】 1、函数f(x)＝的定义域是___________． 2、函数的定义域为_________________． 3、函数 的图象与直线 的公共点数目是（ ） A． B． C． 或 D． 或 4、设函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为__________。 5、已知 ，若 ，则 的值是（ ） A． B． 或 C． ， 或 D． 6、已知 ，则 的解析式为（ ） A． B． C． D． 【拓展延伸】 记函数f(x)=的定义域为A，g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)](a<1) 的定义域为B． (1) 求A； (2) 若BA，求实数a的取值范围． . ．[来源:Zxxk.Com] [来源:Zxxk.Com] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 y 1 2 2 x O � = 2 \* GB3 �②� 1 2 2 x y O � = 1 \* GB3 �①� 1 2 2 x O � = 4 \* GB3 �④� y 1 2 2 x O � = 3 \* GB3 �③� y 第8题 $$ 策略与反思 纠错与归纳 【考纲要求】 1. 理解函数单调性的概念和几何意义； 2. 掌握判断一些简单函数单调性的方法； 3．能够利用函数的单调性求函数最值。 【知识梳理】 1.函数单调性定义： 一般地，设函数 的定义域为 如果对于定义域 内某个区间 上的任意两个自变量的值 ，当 时，若都有__________，那么就说函数在区间 上单调递增，若都有____________，那