初中升高中知识衔接-第3课时 一次函数、反比例函数、二次函数-2020-2021学年高中数学必修1【导学教程】同步辅导（人教A版）课件PPT

初中升高中知识衔接 数学(A)·必修1 菜 单 第3课时　一次函数、反比例函数、二次函数 [课标解读] 1.掌握反比例函数图象和性质并能简单应用． 2.掌握一次函数、二次函数的图象与性质，并能熟练应用． 初中升高中知识衔接 数学(A)·必修1 菜 单 1．一次函数 (1)一次函数的定义 若两个变量x，y间的关系式可以表示成y＝_______________________________________的形式，则称y是x的一次函数． kx＋b(b为常数，k为不等于0的常数) 课前预习案·素养养成 知识整合 初中升高中知识衔接 数学(A)·必修1 菜 单 (2)一次函数的图象、性质 k＜0，b＜0 k＜0，b＞0 k＞0，b＜0 k＞0，b＞0 图象 象限 二、三、四 一、二、四 一、三、四 一、二、三 随x值 增大 y减少 y减少 y增大 y增大 初中升高中知识衔接 数学(A)·必修1 菜 单 小 大 2.反比例函数 (1)定义：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成y＝_________________________的形式，那么称y是x的反比例函数．自变量x的取值范围是x≠0. (2)图象与性质 ①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而减______； ②当k＜0时，图象分别位于第二、四象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而增_______． eq \f(k,x)(k为常数，k≠0) 初中升高中知识衔接 数学(A)·必修1 菜 单 y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0) 3．二次函数 (1)二次函数的定义 一般地，形如____________________________________的函数，叫作二次函数．其中，x是自变量． (2)二次函数的三种形式 ①一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)； ②顶点式：y＝a(x－h)2＋k，其中顶点坐标为(h，k)(a≠0)； ③两根式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1，x2为方程ax2＋bx＋c＝0的两根． 初中升高中知识衔接 数学(A)·必修1 菜 单 上 下 小 大 大 小 (3)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象及性质 y＝ax2＋bx＋c(a≠0) a＞0 a＜0 开口 向______ 向_______ 顶点 对称轴 直线x＝__________ 增减性 x＜－eq \f(b,2a)时，y随x的增大而减__； x＞－eq \f(b,2a)时，y随x的增大而增__ x＜－eq \f(b,2a)时，y随x的增大而增__； x＞－eq \f(b,2a)时，y随x的增大而减__ 最值 当x＝－eq \f(b,2a)时， ymin＝____________ 当x＝－eq \f(b,2a)时， ymax＝___________ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(b,2a)，\f(4ac－b2,4a))) －eq \f(b,2a) eq \f(4ac－b2,4a) eq \f(4ac－b2,4a) 初中升高中知识衔接 数学(A)·必修1 菜 单 (4)二次函数图象画法 利用配方法将二次函数y＝ax2＋bx＋c化为顶点式y＝a(x－h)2＋k，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图，一般我们选取的五点为：顶点、与y轴的交点(0，c)、以及(0，c)关于x＝h对称的点(2h，c)、与x轴的交点(x1，0)，(x2，0)(若与x轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点)．画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x轴的交点，与y轴的交点． 初中升高中知识衔接 数学(A)·必修1 菜 单 (5)函数图象平移规律 在原有函数y＝ax2图象的基础上“h值正右移，负左移；k值正上移，负下移”，概括成八个字“左加右减，上加下减”．即得到函数y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的图象． 初中升高中知识衔接 数学(A)·必修1 菜 单 课堂探究案·素养提升 类型一　一次函数、反比例函数的应用 [例1]　如图，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函数y＝kx＋b和反比例函数y＝eq \f(m,x)的图象的两个交点． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)观察图象，直接写出方程kx＋b－eq \f(m,x)＝0的解； (3)求△AOB的面积． 初中升高中知识衔接 数学(A)·必修1 菜 单 [自主解答]　(1)∵B(2，－4)在y＝eq \f(m,x)上，∴m＝－8. ∴反比