精品解析：河南省濮阳市濮阳县2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

九年级期中考试数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 关于x的方程（m+2）x|m|+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m＝（　　） A. 2或﹣2 B. 2 C. ﹣2 D. 0 3. 一元二次方程的根是（ ） A. ， B. ， C. ， D. 4. 一元二次方程(x+3)(x+6)=x+1的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 5. 关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A. 且 B. C. D. 6. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，将函数y＝－x2的图像先向右平移1个单位，再向上平移5个单位后，得到的图像的函数表达式是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是二次函数的部分图象，则的解的情况为（ ） A 有唯一解 B. 有两个解 C. 无解 D. 无法确定 9. 已知，，是抛物线上的点，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（－1，0），其部分函数图象如图所示，下列结论正确的有（　 　）个． ①abc＞0； ②b2－4ac＞0； ③3a+c=0； ④方程的两个根是x1=－1，x2=3； ⑤当x＜1时，y随x增大而减小． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 把一元二次方程化为一般形式是______． 12. 已知是方程一个根，则代数式的值是______． 13. 在平面直角坐标系中，点与点Ｑ()关于原点对称，那么_____； 14. 如图，在正方形中，，点在边上，且，与关于所在直线对称，将按顺时针方向绕点旋转得到，连接，则线段的长为________． 15. 平面直角坐标系中，已知点，作点关于轴对称点，点关于原点对称点，点关于轴对称点，点关于轴对称点，点关于原点对称点……，按此规律，则点的坐标为______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 解下列一元二次方程． （1） （2） 17. 在一次科学实验中，测得某物体的初始温度为20℃，现以每秒0.5℃的速度下降．设经过的时间为秒，物体的温度为℃．物体的温度随时间变化规律的函数解析式为．函数大致图象如图1所示．问：经过多少秒后物体的温度变为0℃？ （1）对于这个问题： ①从方程的角度看，实际上就是求方程：______的解； ②从图象的角度看，就是求函数图象与轴交点的______坐标； ③从函数解析式的角度看，就是求函数值为______时，对应的值； ④基于以上分析与思考，可得到：______秒后物体的温度变为0℃． （2）请运用以上方法解决如下问题：函数图象如图2所示，则方程的解为______． 18. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度． （1）按要求作图： ①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1； ②画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2； （2）按照（1）中②作图，回答下列问题：△A2B2C2中顶点A2坐标为 ，C2坐标为 ，若P（a，b）为△ABC边上一点，则点P对应的点P2的坐标为 ． 19. 张师傅今年初开了一家药店，二月份开始盈利，二月份的盈利是6000元，四月份的盈利达到8640元，且从今年二月到四月，每月盈利的平均增长率都相同． （1）求每月盈利的平均增长率； （2）按照这个平均增长率，预计今年五月份的盈利能达到多少元？ 20. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE． （1）求证：EB⊥AB； （2）当AD＝BF时，求∠BEF的度数． 21. 某同学练习推铅球，铅球推出后在空中飞行路线是一条抛物线，铅球在离地面0.5米高的A处推出，推出后达到最高点B时的高度是2.5米，水平距离是4米，铅球在地面上点C处着地. （1）根据如图所示的直角坐标系求抛物线的解析式； （2）这个同学推出的铅球有多远？ 22. 某衬衣店将进价为20元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件． （1）求出月销售利润（元）与售价（元/件）之间的函数关系式； （2）衬衣店想在让利于民的前提下使月销售利润达到15000元