精品解析：河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

可学科网 型组卷网 宜阳一高2022级高一上学期第一次月考 数学试卷 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1已知集合4=-，2，B={xx=,若EA,则由实数a的所有可能的取催组成的集合为() 饲 { c.fo D -1.0. (2021福建厦门月考) 2案合A=eN=nEN的元素个数为() A.3 B.4 c.5 D.6 3.已知集合A,B是实数集R的子集，定义A-B={xx∈A,xEB,若集合 4=ys到8==-lss2,则8-4《) A{x|-1≤x≤1 B.{x-1≤x<1 C.{x|0≤x≤1 D.{x0≤x<1 4.若不等式x-t<1成立必要条件是1<x≤4，则实数的取值范围是 A[2,3] B.(2,3] C.[23) D.(2,3) 5若x<y,设M=x2+2y,N=2y+2y-1,则() AM>N B.M<N C.M N D.M N 6.如果不等式mx2+mr+m+1>0对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是() A.m20 B、 <m≤0 3 4 4 C.m<- 3 D.m<-二或m20 3 7.若正实数a,b满足a+b=1,则() 第1页/共3页 可学科网 组卷四 Aab有最大值 B上+}有最大值4 4 a b C.ab有最小值 D1+1有最小值2 a b 8已知正实数a,b满足4+1=1，则a+2b的最小值为() a+bb+l A.6 B.8 C.10 D.12 二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 9集合M=xx= +6meZ0N=x62+ 1 n 6t3n∈Z, 则下列关系错误的是() A.MCN B.M =N C.NCM D.MCN 10.已知a,b,c∈R,则下列说法错误的是( A若a>b,则am2>bm2 B若9>2，则a>b cc C.若a>b,ab>0,则1< a b D若a>,ab>0,则日分 a 11.若a,b∈(0，+0)，则下列选项成立的是() A.a(6-a)≤9 B.若ab=a+b+3,则ab≥9 ca2+4,的最小值为1 D若a+b=2,则上+2≥3+5 a2+3 a b 2 12.设所有被4除余数为k(k=0,1,2,3)的整数组成的集合为A,即A={xx=4n+k,n∈Z,则 下列结论中正确的是() A2022∈A B若a+b∈A1,则a∈A,,b∈A C.-1∈A D.若a∈A,beA4,则a-beA 三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13.若集合A={xa-1)x2+4x-2=0}有且仅有两个子集，则实数a值是 14.已知集合A={xa<x<2a-1,集合B={yb>0,集合C={xx21},若(CB)CnA=, 则实数☑的取值范围是 第2页/共3页 学科网 空组卷四 15.已知关于x的不等式(mx-1)(2x2一m)<0的解集为A,若2A且-1∈A,则实数m的取值范围是 16.已知a,b为实数，则2a2+二b2+1 ab+2a(填“>”、“<”、“≥"或“≤") 四、解答题（每小题12分，共4小题48分） 17.已知P={x1≤x≤4，S={x1-m≤x≤1+m (1)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的充要条件？若存在，求出m的取值范围：若不存在，请说明理由： (2)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的必要条件？若存在，求出m的取值范围：若不存在，请说明理由 18.已知集合A={xx2-ax+a2-13=0,B={xx2-5x+6=0,C={x|x2-4x+3=0 (1)求BUC: (2)若A∩B=0,A∩C≠☑，求a值 19.如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中 间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），道路的宽度均为2米.怎 样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积 20.已知a>0,b>0且ab=1. (1)求a+2b的最小值； 19 (2)若不等式x2-2x<- -+一恒成立，求实数x的取值范围. Aa b 第3页/共3页可学科网 宜阳一高2022级高一上学期第一次月考 数学试卷 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1已知集合1=-1,2，B=xx=,若BEA,则由实数的所有可能的取值组成的集合为《) co号 D -1.0. 【答案】D 【解析】 【分析】分类讨论，当a=0时B=⑦cA满足题意，当a≠0，解出B,由BcA,解得a=-1或a=2 1 【详解】当a=0时，B=☑三A,满足题意 当a≠0时，B a 若BcA,则=-1或上=2，即a=-1或a=} 综上所述， 的所有取值为0-号 故选：D (2021福建厦门月考) A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】C 【解析】 【分析】利用1sI6≤16，讨论neN,