精品解析：北京二中教育集团2022一2023学年九年级上学期期末模拟数学试卷

北京二中教育集团2022-2023学年度第一学期 初三数学期末模拟考试试卷 第Ⅰ卷（选择题 共16分） 一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题2分，共16分） 1. 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，中国古老的汉族传统民间艺术之一，它历史悠久，风格独特，能够营造欢乐喜庆的节日气氛．下列剪纸不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 将抛物线先向右平移2个单位，再向下平移5个单位得到的抛物线所对应的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，正六边形内接于，的半径为3，则这个正六边形的边心距的长为（ ） A. B. C. D. 4. 下列事件为必然事件的是（ ） A. 正方形的内角和是； B. 平面内三个点确定一个圆； C. 相等的圆心角所对的弦也相等； D. 不透明的口袋中装有除颜色以外完全相同的2个红球和4个白球，从中摸出3个球，其中有白球． 5. 如图，直径为的圆内有一个圆心角为的扇形，则与弦围成的弓形面积为（ ）． A. B. C. D. 6. 已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④．其中错误结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 以为中心点的量角器与直角三角板按如图方式摆放，量角器的刻度线与斜边重合．点为斜边上一点，作射线交弧于点，如果点所对应的读数为，那么的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 线段，动点以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿线段运动至点．以点A为圆心、线段长为半径作圆心角为的扇形，以线段为边作等边．设点的运动时间为t，扇形的弧的长为，等边的面积为S，则与，与满足的函数关系分别是（ ） A. 正比例函数关系，一次函数关系 B. 正比例函数关系，二次函数关系 C. 一次函数关系，一次函数关系 D. 二次函数关系，正比例函数关系 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（每小题2分，共16分） 9. 写出一个函数值有最大值，且最大值是2的二次函数解析式______． 10. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 射击次数 20 80 100 200 400 1000 中九环以上次数 18 68 81 170 327 833 中九环以上频率 0.90 0.85 0.81 0.85 0.82 0.83 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是______．（保留两位小数） 11. 代数式的最小值为______． 12. 如图，AB是的直径，C、D在上，若，则______． 13. 如图，半径为的⊙O与边长为8的等边三角形ABC的两边AB、BC都相切，连接OC，则OC＝_____． 14. 如图，将绕点A逆时针旋转，得到到，点C在线段DE上，则∠BCD的度数是______．（用含的式子表示） 15. 某公司的近三个月的销售收入和利润如下表所示： 9月 10月 11月 销售收入（万元） 80 95 108 利润（万元） 50 63 72 该公司近三个月的利润平均增长率为______． 16. 如图，在中，，，，点是边的中点，将绕点C逆时针方向旋转得到，点是边上的一动点，则长度的最大值与最小值的差为______． 三、解答题（共68分） 17. 已知：如图，点P在上，点A在外． 求作：过点P的的切线及过点A作的平行线． 作法：如图， ①作射线； ②在直线外任取一点A，以点A为圆心，AP为半径作，与射线交于另一点B； ③连接并延长与交于点C； ④作直线； ⑤取的中点D； ⑥连接． 则直线、即为所求． （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明： 证明：∵是的直径， ∴（________________________________）（填推理的依据） ∴ 又∵是的半径 ∴是的切线（___________________________）（填推理的依据） 又∵D是的中点 ∴（__________________________________）（填推理的依据） ∴ ∴ ∴． 18. 隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥的代表．如图是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为．桥的跨度（弧所对的弦长）约为，设所在圆的圆心为O，半径，垂足为D．主拱高（弧的中点到弦的距离）约为．连接．求这座石拱桥主桥拱所在圆的半径长． 19. 把关于x的一元二次方程配方，得到． （1）写出完整的配方过程，并求常数m与p的值； （2）求此方程的解． 20. 已知二次函数部分自变量与函