福建省福州第十五中学2022-2023学年高三上学期11月线上限时训练数学试题

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 福州十五中高三数学线上限时训练 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 2. 已知，且，则的值为(    ) A. B. C. D. 3. 记为等差数列的前项和．已知，，则(    ) A. B. C. D. 4. 已知，，向量在方向上投影向量是，则为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，函数图象与轴交于，与轴交于，其最高点为若，则的值等于(    ) A. B. C. D. 6. 已知函数，则(    ) A.   B.   C.   D.   7. 锐角中，内角，，的对边分别为，，，为的面积，且，，则的取值范围为(    ) A. B. C. D. 8. 已知函数，若方程有且仅有三个实数解，则实数的取值范围为(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知，，且，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 10. 将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的，得到如图所示的函数的部分图象，则关于函数的说法，正确的是 A. 最小正周期为 B. 图象关于点对称 C. 图象关于直线对称 D. 在区间上的值域为 11. 已知函数为上的奇函数，且为偶函数，则下列说法正确的是(    ) A. 对任意都有 B. 图象关于直线对称 C. 函数的周期是 D. 12. “提丢斯数列”是世纪由德国数学家提丢斯给出的，具体如下：取，，，，，，，，这样一组数，容易发现，这组数从第项开始，每一项是前一项的倍，将这组数的每一项加上，再除以，就得到“提丢斯数列”，，，，，，，，则下列说法中正确的是(    ) A. “提丢斯数列”是等比数列 B. “提丢斯数列”的第项为 C. “提丢斯数列”的前项和为 D. “提丢斯数列”中，不超过的有项 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知为单位向量，，则          ． 14. 在正项等比数列中，若，则______． 15. 已知角的终边经过点，则______． 16. 已知函数的图象关于直线对称，且对都有当时，则______． 四、解答题（本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 已知函数，且． 求的值； Ⅱ证明为奇函数； Ⅲ判断函数在上的单调性，并加以证明． 18. 本小题分 已知数列各项均为正数，且，． 求的通项公式； 设，求． 19. 本小题分 已知四边形是由与拼接而成的，且在中，． Ⅰ求角的大小； Ⅱ若求的长． 20. 本小题分 已知等差数列满足：，，的前项和为． 求及； 令，若对于任意，数列的前项和恒成立，求实数的取值范围． 21. 本小题分 在，，且，，这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答． 已知中，三个内角，，所对的边分别是，，． 求的值； 若，的面积是，点是的中点，求的长度． 第2页，共2页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………