精品解析：北京市昌平区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

昌平区2022—2023学年第一学期初一年级期末质量抽测 数学试卷 一、选择题（共16分，每题2分） 1. 3的相反数为（　　） A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 2. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 3. 中国共产党第二十次全国代表大会，于2022年10月22日上午胜利闭幕．国际社会对中国共产党领导人民取得的伟大成就给予高度评价，称赞这个党员人数超过9600万人的马克思主义政党为维护世界局势的稳定发挥了重要作用．将9600用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个数中，是负分数的为（ ） A. B. C. D. 5. 下列四个图中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（ ） A B. C. D. 6. 绍兴市1月份某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（ ） A. 2 ℃ B. 8℃ C. 8℃ D. 2℃ 7. 如图为一个立体图形的平面展开图，则这个立体图形是（ ） A B. C. D. 8. 如图，数轴上A，B，C三个点所对应的数分别是a，b，c，点O为原点，且有，下列说法正确的是（ ） ①c为整数；②；③为非负数；④为负数；⑤为整数． A. ①② B. ②③ C. ②③⑤ D. ③④⑤ 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 移动支付已经融入到了很多人的生活之中．某支付APP中是这样显示的：收入50元记录为“”元，则支出16元应记录为________元． 10. 如果单项式与是同类项，那么________． 11. 已知是关于x的一元一次方程的解，则m的值为________． 12. 比较大小：________（填“>”或“<”）． 13. 计算：________． 14. 已知：，，且，则________． 15. 3月12日是植树节，七年级学生去参加义务植树活动．现已有铲土组人数31人，浇水组人数20人，现又来18人支援，此时要使铲土组的人数是浇水组人数的2倍，则应往两组各分配多少人？设应往浇水组分配x人，则可列方程为________． 16. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角数”；把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”．观察下图可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以写成两个相邻的“三角形数”之和． （1）“正方形数”可以写成两个相邻的“三角形数”________与________之和； （2）“正方形数”（n为大于1的整数）可以写成两个相邻的“三角形数”________与________之和． 三、解答题（共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，第27-28题，每题7分） 17. 23−17−（−7）+（−16） 18. 计算：． 19. 计算：． 20. 解方程：． 21. 解方程：． 22. 先化简，再求值：，其中，． 23. 完成下面的解答． 如图，OE是直角角平分线，OD是的角平分线，若，求的度数． 解：∵是直角， ∴． ∵OE是直角的角平分线， ∴________（________）（填推理的依据）． ∵， ∴________________． ∵OD是的角平分线， ∴________________． 24. 如图，C，D，E是线段上的点，，，点C，E分别是线段，的中点，求的长． 25. 体育课上进行追逐跑训练．李宏的速度为每秒钟4米，张明的速度为每秒钟5米．李宏先从点A出发5秒到点B后，张明再从点A出发追逐李宏．求张明出发几秒后追上李宏？ （1）陈佩同学在解题时进行画图分析如下： 其中线段AB表示的路程为________米； （2）列出相应方程，并求解此问题． 26. 如图，在正方形网格中画有一段笔直铁路及道口A，B和村庄M，N．完成以下作图． （1）若在村庄N与道口A之间修一条最短的公路，在图中画出此公路，并说明这样画的理由； （2）若在公路上选择一个地点P安装实时监控系统，要求点P到村庄N与道口B的距离相等，在图中标出点P的位置； （3）当一节火车头行驶至铁路上的点Q时，距离村庄N最近．在图中确定点Q的位置（保留作图痕迹）； （4）若在道口A或B处修建一座火车站，使得到两村的距离和较短，应该修在________处． 27. 在学习数轴时发现：若点A，B表示的数分别为3，，则线段AB的长度可以通过计算得到． 【初步探究】 如果设数轴上两点A，B表示的数分别为x，，当x取如下的一些值时，那么线段AB的对应长度如下表： x … 0 1 2 2.5 4 … … 4 2.5 2 1 0 … AB的长度 … 6 3