吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

前郭县2022一2023学年度第一学期期末考试 八年级数学试卷参考答案及评分标准 一、单项选择题（每小题2分，共12分) 1.c 2.A 3.B 4.A 5.B 6.D 二、填空题：（每小题3分，共24分） 7.x≠78.ab2 9.-4 10.10cm或12cm 11.-5或312.290 13.AB=AC或∠B=∠C或∠BDA=∠CDA(写出一个即可得分)14.15° 三、解答题（每题5分，共20分) 15.解：原式=1+(2)3-1-2÷1...2分 =1+23-1-2 =1+8-1-2 =6 ….5分 16解：原式=x+2-1、c+1)2 x+2(x+2)(x-2) …2分 =x+1(x+2)x-2) x+2(x+1)2 ……3分 =x-2 x+1 -3-25 当x=-3时，原式= -3+12 17.解：方程两边都乘3(x+1), 得：3x-2x=3(x+1),. .2分 解得：x=- 2 .3分 经检验x= 2 方程的解， ..4分 ∴原方程的解为x= ....5分 2 l8.解：设这个多边形边数为n, 则(n-2)·180=360+720, .2分 解得：n=8,· ....3分 ,这个多边形的每个内角都相等， 它每一个内角的度数为1080°÷8=135°...........5分 答：这个多边形的每个内角是135度. 四、解答题（每小题7分，共28分） 19.解：(1)如图所示：△A1B1C1和△A2B2C2即为所求；.....2分 4(1,7),B2(3,5),C2(2,4):.5分 (2)如图所示：点M即为所求；..· …7分 A 名 B B C C 0 20.解：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的(C）..…1分 (2)否：(-23分 (3)设x2-2x=y 原式=y(y+2)+1 =y2+2y+1 =(y+1)2 ………5分 =(x2-2x+1)2 =(x-1)4 .7分 21.解：(1).GH∥BC,∠C=42°， ∴.∠HAC=∠C=42°， .'∠FAH=∠GAB=64°， .∠CAF=∠HAC+∠FAH=106°；................2分 (2),∠HAC=42°，∠GAB=64°， 2 ∠BAC=74°，.. .3分 AE平分∠BAC, ∠BAE=37°，.4分 GH∥BC,AD⊥BC, ∠GAD=90°， ∠BAD=90°-64°=26°，....6分 ∴.∠DAE=∠BAE-∠BAD=11°··..· .7分 22.(1)证明：在BC上截取CA′=CA,连接DA',.....1分 ·CD平分∠ACB, ∴.∠ACD=∠BCD, 在△ACD和△A'DC中， AC=AC ∠ACD=∠A'CD,.... 3分 CD=CD ∴.△ADC≌△A'DC(SAS): (2)解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°， ∠B=90°-∠A=90°-60°=30°，.......4分 .△ADC≌△A'DC, .∠A=∠CAD=60°，AD=A'D, :∠CA'D是△A'DB的外角， ∴.∠A'DB=∠CA'D-∠B=60°-30°=30°， .∠A'DB=∠B=30°， ∴A'D=A'B,… …5分 ∴AD=A′B, .'.BC=A'C+A'B=AC+AD................... 。。。 ….7分 五、解答题：（每小题8分，共16分） 23.(1)解：方法1：阴影部分是边长为(a-b)的正方形，因此面积为(a-b)2, 方法2：用边长为(a+b)的正方形面积减去4个长为a,宽为b的长方形的面积得 3 (a+b)2-4ab... ….2分 .(a-b)2=(a+b)2-4ab;. ..3分 (2)解：设AC=a,BC=b, 则a+b=8,a2+b2=32,... ..5分 (a+b)2=a2+b2+2ab, ∴.82=32+2ab,即ab=16, .7分 1 二阴影部分的面积为2ab=2×16=8,… 2 ….8分 答：阴影部分的面积为8. 24.解：设A品牌服装每套进价为x元，则B品牌服装每套进价为(x-25)元 2000750 x-25 ×2. ..2分 解得x=100..… .3分 经检验x=100是原分式方程的解...... .....4分 x-25=100-25=75 答：A、B品牌服装每套进价为100元、75元。 (2)设购进A品牌的服装a套，则购进B品牌的服装(2a+4)套 (130-100a+(95-752a+4)≥1200..6分 解得：a≥16..8分 答：至少购进A品牌的数量是16套 六、解答题：（每小题10分，共20分） 25.解：(1)∠M0N=90°， ∴.∠0AB+∠OBA=90°， ,AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，