专题2.2小题压轴题（三角形与四边形）-2023年中考数学重难题型押题培优导练案（北京专用）

 2023中考数学重难题型押题培优导练案（北京专用） 专题2.2小题压轴题（三角形与四边形） 本专辑共收录北京中考三角形与四边形小题压轴真题10道、近2年北京各地区模拟试题30道. 【真题再现】必刷真题，关注素养，把握核心 一．填空题（共10小题） 1．（2022•北京）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB．若AC＝2，DE＝1，则S△ACD＝　 　． 2．（2020•北京）如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，则△ABC的面积与△ABD的面积的大小关系为：S△ABC　 　S△ABD（填“＞”，“＝”或“＜”）． 3．（2019•北京）如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB+∠PBA＝　 　°（点A，B，P是网格线交点）． 4．（2019•北京）如图，已知△ABC，通过测量、计算得△ABC的面积约为 　 　cm2．（结果保留一位小数） 5．（2021•北京）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AF＝EC．只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形，这个条件可以是 　 　（写出一个即可）． 6．（2019•北京）把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为 　 　． 7．（2019•北京）在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合），对于任意矩形ABCD，下面四个结论中， ①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形； ②存在无数个四边形MNPQ是矩形； ③存在无数个四边形MNPQ是菱形； ④至少存在一个四边形MNPQ是正方形． 所有正确结论的序号是 　 　． 8．（2013•北京）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为 　 　． 9．（2022•北京）如图，在矩形ABCD中，若AB＝3，AC＝5，＝，则AE的长为 　 　． 10．（2018•北京）如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB＝4，AD＝3，则CF的长为 　 　． 【模拟精练】押题必刷，巅峰冲刺，提分培优 一．选择题（共14小题） 1．（2022•房山区二模）当多边形的边数增加1时，它的内角和与外角和（　　） A．都不变 B．都增加180° C．内角和增加180°，外角和减少180° D．内角和增加180°，外角和不变 2．（2022•顺义区一模）如图，小明从A点出发，沿直线前进20米后左转30°，再沿直线前进20米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（　　） A．120米 B．160米 C．200米 D．240米 3．（2022•平谷区二模）边长为1的正方形格点图中，点P为格点上一点，点M在正方形ABCD边上运动，点N在正方形EFGH边上运动，M、N均在格点上运动，则△PMN的面积不可能是（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.1 4．（2022•石景山区一模）如图，△ABC中，，D，E分别为CB，AB上的点，CD＝1，AD＝BD＝2，若AE＝EB，则DE的长为（　　） A． B．2 C． D．1 5．（2022•西城区校级一模）如图，是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中x的值为（　　） A．2 B．3 C． D． 6．（2022•海淀区模拟）把图①中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形拼成如图②，所示的正方形，记其中一个直角三角形的一条直角边长为xcm，另一条直角边的长为ycm，图②中的较小正方形面积为Scm2．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（　　） A．反比例函数关系，二次函数关系 B．一次函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，反比例函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系 7．（2021•平谷区二模）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，则以下两个角的关系中不成立的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠2 C．∠4＝∠5 D．∠4＝∠C 8．（2020•平谷区一模）已知锐角∠AOB如图， （1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作弧DE，交射线OB于点F，连接CF； （2）以点F为圆心，CF长为半径作弧，交弧DE于点G； （3）连接FG，CG．作射线OG． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（　　） A．∠BOG＝∠AOB B．若CG＝OC，则∠AOB＝30° C．OF垂直平分CG D．CG＝2FG 9．（2021•海淀区校级模拟）如图，在△ABC中，∠C＝60°，AD