考向04 整式的加减乘除-备战2023年中考数学一轮复习考点微专题（全国通用）

考向04 整式的加减乘除 【考点梳理】 1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3．多项式：几个单项式的和叫多项式. 4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。 5、整式：单项式和多项式统称整式 6、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 7、合并同类项的法则：将同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变。 8、去括号法则：去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“－”号，全变号 9.同底数幂的乘法法则: (m,n都是正数) 10.幂的乘方法则：(m,n都是正数) 11.积的乘方法则：(m,n都是正数) 12. 整式的乘法 （1） 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。 （2）单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 （3）．多项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。： 【题型探究】 题型一：单项式 1．（2021·福建厦门·校考二模）下列代数式中，为单项式的是（   ） A． B．a C．   D． 2．（2022·云南昆明·昆明八中校考模拟预测）观察后面一组单项式：，，，，…，根据你发现的规律，则第7个单项式是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·云南昆明·统考三模）按一定规律排列的代数式：2，，……，第n个单项式是（    ） A． B． C． D． 题型二：多项式 4．（2021·山东淄博·统考一模）下列说法正确的是（    ） A．的系数是－3 B．的次数是3 C．的各项分别为2a，b，1 D．多项式是二次三项式 5．（2019·湖北武汉·统考模拟预测）已知关于的多项式化简后不含项，则的值是　　 A．0 B．0.5 C．3 D． 6．（2022·上海·二模）下列说法中错误的是（    ） A．单项式0.5xyz的次数为3 B．单项式的次数是 C．10与同类项 D．1－x－xy是二次三项式 题型三：整数的加减 7．（2022·河南南阳·模拟预测）下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2022·吉林长春·校考模拟预测）已知：， (1)求的值； (2)若的值与无关，求的值． 9．（2022·河北石家庄·统考三模）已知代数式，． (1)化简代数式：2A–B； (2)若对任意的实数x，代数式B–A＋m（m为有理数）的结果不小于0，求m的最小值． 题型四：整数的乘除 10．（2022·广东佛山·校考三模）先化简，再求值：，其中，． 11．（2022·重庆·模拟预测）计算 (1) (2) 12．（2022·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考三模）计算： (1) (2) 题型五：数字类规律探索 13．（2022·浙江宁波·校考模拟预测）已知整数，…满足下列条件： ，以此类推，则的值为（　　） A． B． C． D． 14．（2022·西藏·统考中考真题）按一定规律排列的一组数据：，，，，，，…．则按此规律排列的第10个数是（　　） A． B． C． D． 15．（2021·广西百色·统考二模）将一组数，2，，，，…，，按下列方式进行排列： ，2，，，； ，，4，，； … 若2的位置记为，的位置记为，则这个数的位置记为（　　） A． B． C． D． 题型六：图形类规律探索 16．（2022·重庆南岸·校考模拟预测）我们用全等的正六边形拼成如下图形，按此规律则第10个图形中有小正六边形（    ）个． A．270 B．271 C．272 D．273 17．（2022·浙江台州·校考二模）如图所示，动点P从第一个数0的位置出发，每次跳动一个单位长度，第一次跳动一个单位长度到达数1的位置，第二次跳动一个单位长度到达数2的位置，第三次跳动一个单位长度到达数3的位置，第四次跳动一个单位长度到达数4的位置，…，依此规律跳动下去，点P从0跳动6次到达的位置，点P从0跳动21次到达的位置，…，点在一条直线上，则点P从0跳动（   ）次可到达的位置． A．887 B．903 C．90 D．1024 18．（2022·山东淄博·山东省淄博第六中学校考模拟预测）如图，在图1中，、、分别是等边 的边、、的中