考向03 实数-备战2023年中考数学一轮复习考点微专题（全国通用）

考向03 实数 【考点梳理】 1、 实数的分类 、 2.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0。即。 3.平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。 4.平方根的性质：正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。 5、立方根定义：如果，那么 6、立方根的性质：正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数 7、实数a的相反数是－a；一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0 8、实数和数轴上的点一一对应；有序实数对与平面内的点成一一对应关系 【题型探究】 题型一：实数想分类 1．（2022·山东日照·统考中考真题）在实数，x0（x≠0），cos30°，中，有理数的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2022·贵州铜仁·统考中考真题）在实数，，，中，有理数是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·浙江金华·统考中考真题）在中，是无理数的是（    ） A． B． C． D．2 题型二：实数和数轴 4．（2020·贵州遵义·统考二模）如图，在数轴上，对应的点在（　　） A．点B与点C之间 B．点C与点D之间 C．点D与点E之间 D．点E与点F之间 5．（2021·福建厦门·校考一模）如图，若数轴上的点A，B，C，D表示数，1，2，3，则表示数的点应在（    ） A．A，O之间 B．B，C之间 C．C，D之间 D．O，B之间 6．（2019·山东潍坊·统考中考模拟）实数在数轴上的位置如图所示，则化简结果为（    ） A．7 B．-7 C． D．无法确定 题型三：无理数的估算 7．（2022·山东临沂·统考一模）已知，，，．若n为整数且，则n的值为（　　） A．34 B．35 C．36 D．37 8．（2022·北京海淀·校考三模）已知，，，．若为整数且，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．（2022·四川资阳·中考真题）如图，M、N、P、Q是数轴上的点，那么在数轴上对应的点可能是(   ) A．点A B．点N C．点P D．点Q 题型四：平方根 10．（2022·四川绵阳·校考二模）若和的和是单项式，则的平方根是（    ） A．8 B． C． D． 11．（2022·广东韶关·校考三模）下列说法不正确的是（    ） A．的平方根是 B．的平方根是 C．是的算术平方根 D． 12．（2022·河北邯郸·校考三模）在一个正方形的内部按照如图方式放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形面积为12，重叠部分的面积为3，空白部分的面积为2﹣6，则较小的正方形面积为（　　） A．11 B．10 C．9 D．8 题型五：立方根 13．（2021·贵州铜仁·校考一模）计算的结果是（　　） A． B． C．±3 D．﹣3 14．（2017·山东枣庄·统考中考模拟）下列说法不正确的是（    ） A．的平方根是 B．－9是81的一个平方根 C．0.2的算术平方根是0.04 D．－27的立方根是－3 15．（2022·河北石家庄·石家庄市第四十一中学校考一模）数轴上表示的点一定在（    ） A．第①段 B．第②段 C．第③段 D．第④段 题型六：实数的运算 16．（2022·浙江温州·温州市第三中学校考模拟预测）（1）计算：． （2）化简：． 17．（2022·河南洛阳·统考一模）（1）计算：； （2）化简：． 18．（2022·浙江宁波·一模）（1）化简： （2）计算： 【必刷基础】 一、单选题 19．（2022·四川泸州·模拟预测）若整数满足，则的值是（    ） A． B． C． D． 20．（2022·江苏无锡·校考模拟预测）下列各数中：、、、0.010010001、、0是无理数的有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 21．（2022·江苏南京·南师附中树人学校校考二模）如图，四个实数在数轴上的对应点分别为点M，P，N，Q．若点M，N表示的实数互为相反数，则图中表示正数的点的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 22．（2022·四川乐山·统考二模）在，，0，这四个实数中，最小的一个实数是（   ） A． B． C．0 D． 23．（2022·广东佛山·佛山市南海区石门实验学校校考模拟预测）计算的结果为（  ） A． B． C． D． 24．（2022·广东东莞·东莞市光明中学校考一模）我们规定：一个整数能表示成是整数，且的形式，则称这个数为“完美数”，例如，是“完美数”，理由：因为，所以是“完美数”，下列各数中，“完美数”是（   ） A． B． C． D．