专题5.2 平面向量的数量积及其应用-学科网3-2-1精品系列数学（文）2014版

【三年高考全收录】 1. 【2014大纲，文6】已知a、b为单位向量，其夹角为60 ，则（2a－b）·b =（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D.2 2. 【2014湖北，文12】若向量 ， ， ，则 ________. 3. 【2014湖南，文10】在平面直角坐标系中， 为原点， ， , ，动点 满足 ,则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 【2014江苏12】如图在平行四边形 中，已知 ， ，则 的值是 . 5. 【2014江西，文12】已知单位向量 的夹角为 ，且 ，若向量 ，则 _______. 6. 【2014辽宁，文5】设 是非零向量，已知命题 ：若 ， ，则 ；命题 ：若 ，则 ，则下列命题中真命题是（ ） A． B． C． D． 7. 【2014全国2，文4】设向量 满足 ， ，则 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 8. 【2014山东，文7】已知向量 ， .若向量 的夹角为 ，则实数 =（ ） （A） （B） （C）0 （D） 9. 【2014四川，文14】平面向量，，（），且与的夹角等于与的夹角，则 . 10. 【2014天津，文13】已知菱形 的边长为 ， ，点 ， 分别在边 、 上， ， .若 ，则 的值为________. 11. 【2014浙江，文9】设 为两个非零向量 、 的夹角，已知对任意实数 ， 的最小值为1（ ） A.若 确定，则 唯一确定 B.若 确定，则 唯一确定 C.若 确定，则 唯一确定 D.若 确定，则 唯一确定 12. 【2014重庆，文12】已知向量 与 的夹角为 ，且 =（-2，-6）， ，则 ____. 13. 【2014上海，文17】如图，四个边长为1的正方形排成一个大正方形，AB是在正方形的一条边， 是小正方形的其余各个顶点，则 的不同值的个数为（ ） （A）7　　　　（B）5　　　　（C）3　　　　（D）1 14．【2014安徽，文10】设 为非零向量， ，两组向量 和 均由2个 和2个 排列而成，若 所有可能取值中的最小值为 ，则 与 的夹角为（ ） A. B. C. D.0 15. 【2013湖北，文7】已知点 、 、 、 ，则向量 在 方向上的投影为（ ） A． B． C． D． 16. 【2013新课标I，文13】已知两个单位向量 ， 的夹角为 ， ，若 ，则 _____. 17. 【2013新课标Ⅱ，文14】 已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则 =_______. 18. 【2013山东，文15】在平面直角坐标系 中，已知 ， ，若 ，则实数 的值为_____. 19．【2013福建，文10】在四边形 中， =（1,2）， = ，则该四边形的面积为（ ） A． B． C． D． 20. 【2013湖南，文8】 已知 是单位向量， .若向量 满足 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 21. 【2013安徽，文13】若非零向量 满足 ，则 夹角的余弦值为_______. 22. 【2013天津，文12】在平行四边形ABCD中, AD = 1, , E为CD的中点. 若 , 则AB的长为 . 23. 【2013上海，文14】 已知正方形ABCD的边长为1.记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为 、 、 ；以C为起点，其余顶点为终点的向量分别为 、 、 .若i,j,k, ∈ 且i≠j,k≠l，则 · 的最小值是 . 24. 【2013浙江，文17】设 为单位向量，非零向量 若 的夹角为 ，则 的最大值等于_______. 24. 【2013大纲，文3】已知向量 ， ，若 ，则 =（ ） A．-4 B．-3 C．-2 D．-1 25.【2013江苏，15】已知 ， . （1）若 ，求证： ； （2）设 ，若 ，求 ， 的值. 26. 【2012重庆，文6】设 ，向量 且 ，则 （A） （B） （C） （