5.1有理数的意义（教学课件）-2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版） 第 5章 有理数 5.1有理数的意义 1 金茂大厦（420米）比国际饭店（84米）高几米？ 420-84=？ 数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的. 在现实生活中我们常常会遇到一些量，它们具有相反的意义. 48-（-10)=？ 怎样表示具有相反意义的量？ 问题引入 （1）一家商店一月份盈利1000元，2月份出现低谷，亏损了500元. 正数和负数可以表示具有相反意义的量. （2）小明家三月份总收入4500元，全家支出了2000元. 盈利用1000元表示，亏损用-500元表示． 收入用4500元表示，支出用-2000元． 符号 具有相反意义的量 + 收入 盈余 上升 零上 东 增加 楼上 …… - 支出 亏损 下降 零下 西 减少 地下室 …… ● 我们把在银行中存款当作“正”，那么从银行中取款便是“负”。 ● 假如把树的位置当作“0”，我们规定树右边的位置是“正”，那么树左边的位置便是“负”。 1. 如果把收入50元记作50元，那么下列各数分别表示什么意义？ （1） 20元 （2）2.5元 （3）— 80元 （4）0元 思考 答：20元表示收入20元 2.5元表示收入2.5元 -80元表示支出80元 0元表示没有收入也没有支出 思考 2. 如果6摄氏度用 表示，那么零下4摄氏度如何表示？ 答：零下4摄氏度表示为 一、正数和负数 像6，2，5， ，1.2%，等数叫做正数. 有时为了强调符号，在正数前面加上“+”.如 +2、+16、+18.5、+30%、 等. 在正数的前面加上“-”号的数叫做负数. 零既不是正数也不是负数． 零和正数又可以称为非负数． 如-2、-16、-18.5、-30%、 等. 例题1把数 分别填在表示正数和负数的圈里. 71， ， ，34﹪，0.67， 注意 零是正数和负数的分界. 探究1： 正数 负数 77 30 —20 —46 按数的符号分类 77 —20 30 —46 整数 分数 按数的形式分类 （2）如果增加一个数0，又可以分成哪两类呢？ 零既不是正数又不是负数 整数：正整数，零，负整数 正整数和零统称自然数 零和正数称为非负数 判别正、负 5，-3， ，4， ，0 特征：负数前面是“－” 正数前面是“+”，“+”一般省略 0既不是正数，也不是负数 注：零和正数统称为非负数 整数 零 分数 正整数 正分数 负整数 负分数 有理数 整数和分数统称为有理数. 二、有理数的概念及分类 自然数 （非负整数） 也可以 这样分: 例题2 在下列数中，哪些是整数？哪些是正数？哪些是负数？哪些是有理数？哪些是非负数？ 解 是整数； 是正数； 是负数； 都是有理数.； 问：“分数”属于有理数，那它的兄弟“小数”呢？ => 无限不循环小数？？？ 课本练习 随堂检测 1.下列说法: ①零是整数； ②零是有理数； ③零是自然数； ④零是正数； ⑤零是负数； ⑥零是非负数. 其中正确的有 （ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 A ① 、②、③ 、⑥正确 2022/12/29 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 20 2.下列说法错误的是 （　） A.负整数和负分数统称为负有理数 B.正整数，0，负整数统称为整数 C.正有理数与负有理数组成全体有理数 D.3.14是小数，也是分数 C 正有理数、0与负有理数组成全体有理数 2022/12/29 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 21 3.下列叙述正确的是 （ ） A.存在最小的有理数 B.存在最小的正整数 C.存在最小的整数 D.存在最小的分数 Ｂ 1 2022/12/29 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 22 4.练 习 正数 负数 整数 有理数 课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获与体会？ 1.什么是有理数 ? 整数和分数统称为有理数. 2.有理数的分类: 整数 零 分数 正整数 正分数 负整数 负分数 有理数 3.非负数指零和正数； 非负整数指零和正整数. 自然数 （非负整数） 正有理数 零 负有理数 有理