5.2 数轴课件 2022-2023学年沪教版数学六年级下册

5.2 数 轴 上海教育出版社　九年义务教育课本　六年级　第二学期（试用本） 复习引入 小学时我们已经学习了数轴，还记得什么是数轴吗？ 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 原点 正方向 单位长度 2 新知讲授 请同学们在课堂练习本上画一条数轴； （规定一个单位长度，刻度从 -5 到 5 .） 活动1 在刚刚画好的数轴上表示 ，并说明是如何表示的； 活动2 尝试在数轴上表示 ，并说明是如何表示的. 活动3 3 新知讲授 尝试在数轴上表示 ，并说明是如何表示的. 活动3 2个单位长度 个单位长度 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示. 个单位长度 4 例题讲解 例题1：指出下图数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数． 3个单位长度 个单位长度 点A表示2， 点B表示5， 点C表示 -1， 点E表示 4.5 . 点D表示 ， 5 新知讲授 3 与 - 3 4 与 - 4 与 只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数． 问题1 这三对数有什么相同点和不同点？ 这两个数互为相反数． 相反数 相反数 零的相反数是零. 6 新知讲授 练习1：请说出下列各数的相反数6，-3.2，0. 练习2：以下叙述中，正确的是 （ ） A. 正数与负数互为相反数； B. 表示相反意义的量的两个数互为相反数； C. 任何有理数都有相反数； D. 一个数的相反数是负数. 相反数 6 -6 相反数 -3.2 3.2 相反数 0 0 C 7 新知讲授 将3与-3，4与-4， 与 这三对数所表示的点分别标在数轴 上加以观察，你能发现什么？ 在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧， 并且与原点的距离相等．（相反数的几何意义） 3 与 -3 4 与 -4 与 问题2 表示3与-3的两个点位于原点的两侧， 并且与原点的距离相等. 3 3 8 例题讲解 例题2：用数轴上的点分别表示 和它们的相反数. 相反数的表示：表示一个数的相反数，也可以在这个数前添加一个“—”号. 3 相反数 -3 -3 相反数 -(-3) = 3 a 相反数 -a -a 相反数 -(-a) = a 一个数的相反数的相反数是其本身. 即-(-a) = a. 在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧， 并且与原点的距离相等．（相反数的几何意义） 9 拓展思考 已知 3x - 4 和 - 5 互为相反数，求 x 的值. 谁的相反数是可以确定的？ 拓展: 10 问题探究 （1）–a 一定是负数吗？为什么？ （2）a+b 的相反数是多少？ 解：（1） 不一定 当 a>0 时， -a 是负数 当 a=0 时， -a 是 0 当 a<0 时， -a 是正数 （2）a+b 的相反数是： -（a+b） = - a - b 当 a=3 时，-a 是 -3 当 a=0 时，-a 是 0 当 a=-3 时，-a 是 3 比如： 11 归纳小结 1. 数轴的概念及画法. 2. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示. 只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．零的相反数是零． 3. 相反数的概念及表示. 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等．（相反数的几何意义） $