精品解析：陕西省渭南市华阴市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题

华阴市2021~2022学年度第一学期期末教学质量检测 高二数学（文科）试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 在等比数列中，，则（ ） A. B. C. D. 2. 准线方程为的抛物线的标准方程为 A. B. C. D. 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 4. 在中，，，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 5. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，那么是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 6. 设，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 以下求导正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若实数、满足约束条件，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 9. 函数的图像在点处的切线方程为（ ） A B. C. D. 10. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 11. 已知命题p：双曲线离心率一定比椭圆的离心率大；命题q：若一个函数既有极大值又有极小值，则其极大值一定比极小值大.那么（ ） A. 为真 B. 为真 C. 为真 D. 为假 12. 记为数列的前n项和，若，则（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 在等差数列中，已知，则____________． 14. 不等式的解集为____________． 15. 焦点在轴上，虚轴长为8，焦距为10的双曲线的标准方程是_____; 16. 设函数的导函数为，若，则____________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）解不等式； （2）已知，且，求的最小值. 18. 已知a，b是实数，1和3是函数的两个极值点． （1）求a，b的值； （2）求在上的最大值． 19. 平面四边形ABCD中,∠A=60°,AB=2,AD=3,AB⊥BC. （1）求BD; （2）若∠BCD=150°,求CD. 20. 已知是等差数列，是首项为1、公比为3的等比数列，且，． （1）求的通项公式； （2）若，求数列的前n项和． 21. 已知椭圆的四个顶点构成的四边形的面积为，离心率为． （1）求椭圆C标准方程； （2）过椭圆C右焦点且倾斜角为的直线l交椭圆C于M、N两点，求的值． 22. 设函数 （1）讨论的单调性； （2）当时，若在上恒成立，求a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 华阴市2021~2022学年度第一学期期末教学质量检测 高二数学（文科）试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 在等比数列中，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据等比数列的性质，得到，即可求解. 【详解】由等比数列的性质，可得，则. 故选：A. 2. 准线方程为的抛物线的标准方程为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先根据准线方程确定出抛物线方程的基本形式，然后求解出的值即可得到抛物线的标准方程. 【详解】因准线方程为，所以设抛物线方程为， 又因为准线方程，所以， 所以抛物线标准方程为：. 故选：A. 【点睛】本题考查根据抛物线的准线方程求解抛物线的标准方程，难度较易.解答此类问题的思路：根据焦点或准线设出标准方程，求解出方程中的值即可得到标准方程. 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】根据全称命题的否定直接写出结果即可. 【详解】命题“，”的否定是，. 4. 在中，，，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】已知三角形的两边及其夹角，可用三角形面积公式进行求解 【详解】由三角形面积计算公式可得： 故选：A 5. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，那么是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】已知等式左边利用平方差公式即完全平方公式化简，整理后利用勾股定理的逆定理判断即可得到结果. 【详解】在中，， ，即， 则为直角三角形，