专题07 一元一次不等式（组）【考点巩固】-【中考高分导航】备战2023年中考数学考点总复习（全国通用）

专题07 一元一次不等式（组） （时间：60分钟，满分100分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列各式中，是一元一次不等式的是（       ） A．5－3＜8 B．2x－1＜ C．≥8 D．＋2x≤18 【答案】D 【分析】一元一次不等式必须具备三个条件：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是1；（3）分母中不含有未知数，即不等号两边都是整式．根据一元一次不等式的定义逐项判断即可． 【详解】A：不含有未知数，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意； B：不是整式，故本选项不符合题意；C：不是整式，故本选项不符合题意； D：是只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式，是一元一次不等式，故本选项符合题意．故选：D． 2．（2022·湖南汉寿·八年级期末）下列不等式变形中不正确的是（        ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 【答案】D 【分析】根据不等式的性质，比较每一个选项变形是否符合不等式的性质，选出正确答案即可． 【详解】A、，得，根据不等式两边同时加上或减去同一个数，不等式仍然正确，可知A正确，不符合题意； B、由，得，根据不等两边同时乘一个负数，不等号方向改变，可知B正确，不符合题意； C、由，得，根据不等两边同时乘一个正数，不等号方向不变，可知C正确，不符合题意； D、由，得，根据不等两边同时除以一个负数，不等号方向改变，可知D错误，符合题意； 故选：D． 3．（2022·湖南株洲）不等式的解集是（　　　     ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接移项、合并同类项、不等号两边同时除以4即可求解． 【详解】解：4x−1<0 移项、合并同类项得：4x<1 不等号两边同时除以4，得：x<故选：D． 4．（2022·广西河池）如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是(     ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据第三象限点的特征，横纵坐标都为负，列出一元一次不等式组，进而即可求解． 【详解】解：∵点P（m，1+2m）在第三象限内， ∴， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：，故选D． 5．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元一次不等式组的概念逐一辨析． 【详解】A. 是一元一次不等式组，故正确；     B. 是二元一次不等式组，故不正确；    C. 是一元二次不等式组，故不正确；D. 是分式不等式组，故不正确；故选A． 6．（2022·山东滨州）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先解不等式组求出解集，再在数轴上表示出来即可． 【详解】解①得，解②得， 不等式组的解集为，在数轴上表示为： ，故选：C． 7．（2022·重庆）若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是负整数，则所有满足条件的整数的值之和是（       ） A．－26 B．－24 C．－15 D．－13 【答案】D 【分析】根据不等式组的解集，确定a＞-11，根据分式方程的负整数解，确定a＜1，根据分式方程的增根，确定a≠-2，计算即可． 【详解】∵ ，解①得解集为，解②得解集为， ∵ 不等式组的解集为，∴，解得a＞-11， ∵ 的解是y=，且y≠-1，的解是负整数， ∴a＜1且a≠-2，∴-11＜a＜1且a≠-2，故a=-8或a=-5， 故满足条件的整数的值之和是-8-5=-13，故选D． 8．（2021·广西南宁·七年级期中）如图，是一个运算流程，若需要经过两次运算，才能运算出，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】若需要经过两次运算，才能运算出y，则有不等式组：，即可解出x的取值范围； 【详解】由输入两次，才能计算出y的值得：，解得-2≤x＜-1．故选：D 9．如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组无解，依据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了可得答案． 【详解】解：解不等式，得：， 解不等式，得：，不等式组无解，，故选：． 10．（2022·江苏常州·八年级期末）如图，一次函数y＝kx＋b的图像与x轴交于点A（1，0），则关于x的不等式x（kx＋b）＞0的解集是（       ） A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1或x＜0 D．x＞1或x＜1 【答案】C 【分析】因为不等式x（kx+b）＞0，则或，根据函数的图象与x轴的交点为（1，0）进行解答即可． 【