专题07 一元一次不等式（组）【考点精讲】（课件+讲义）-【中考高分导航】备战2023年中考数学考点总复习（全国通用）

专题07 一元一次不等式（组） 不 等 式 或 组 不等式的定义 用不等符号连接起来的式子叫不等式 不等式的基本性质 （1）不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变 （2）不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变 （3）不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变 解法 ① 去分母；② 去括号；③ 移项；④ 合并同类项；⑤ 未知数的系数化为1. 在①至⑤步的变形中,一定要注意不等号的方向是否需要改变. 一元一次不等式组 定义 一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组. 解法 先求出各个不等式的解再确定其公共部分，即为原不等式组的解集。 四种基本不等式组的解集 不等式组(a<b) 解集 图示 口诀 x≥b 大大取大 　 x≤a 　 小小取小 a≤x≤b 大小小大中间找 无解 大大小小解不了 【考点1】不等式（组）的定义 【例1】在 ① ；② ；③ ；④ ；⑤ 中，属于不等式的有 ( ) A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 【答案】C 【分析】用不等号连接而成的式子叫不等式，根据不等式的定义即可完成． 【详解】①是等式；③是代数式；②④⑤是不等式；即属于不等式的有3个故选：C 【例2】（2022·吉林）与2的差不大于0，用不等式表示为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据差运算、不大于的定义列出不等式即可． 【详解】解：由题意，用不等式表示为， 故选：D． 1．下列选项正确的是（       ） A．不是负数，表示为 B．不大于3，表示为 C．与4的差是负数，表示为 D．不等于，表示为 【答案】C 【分析】由题意先根据非负数、负数及各选项的语言表述列出不等式，再与选项中所表示的进行比较即可得出答案． 【详解】解：．不是负数，可表示成，故本选项不符合题意； ．不大于3，可表示成，故本选项不符合题意； ．与4的差是负数，可表示成，故本选项符合题意； ．不等于，表示为，故本选项不符合题意；故选：C． 2．下列：①1﹣x：②4x+5>0；③x<3；④x2+x﹣1＝0，不等式有（　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】主要依据不等式的定义：用“>”、“≥”、“<”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断． 【详解】解：根据不等式的定义可知，所有式子中是不等式的是②4x+5>0； ③x<3，有2个．故选：B． 3．（2022·成都市·八年级）某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温t（℃）的变化范围是（   ） A．t＞33 B．t≤24 C．24＜t＜33 D．24≤t≤33 【答案】D 【分析】已知某市最高气温和最低气温，可知该市的气温的变化范围应该在最高气温和最低气温之间，且包括最高气温和最低气温． 【详解】由题意，某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，说明其它时间的气温介于两者之间， ∴该市气温t（℃）的变化范围是：24≤t≤33；故选：D． 4．对于不等式4x+7（x-2）＞8不是它的解的是（       ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】D 【分析】根据不等式的解的含义把每个选项的数值代入不等式的左边进行计算，满足左边大于右边的是不等式的解，不满足左边大于右边的就不是不等式的解，从而可得答案. 【详解】解：当x＝5时，4x+7（x-2）＝41＞8，当x＝4时，4x+7（x-2）＝30＞8， 当x＝3时，4x+7（x-2）＝19＞8，当x＝2时，4x+7（x-2）＝8． 故知x＝2不是原不等式的解．故A，B，C不符合题意，D符合题意，故选D 【考点2】不等式的基本性质 【例3】下列说法不正确的是（     ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【分析】利用不等式的性质逐项判断，得出答案即可． 【详解】解：、若，则，时不成立，此选项错误，符合题意； B、若，则，此选项正确，不符合题意； C、若，则，此选项正确，不符合题意； D、若，则，此选项正确，不符合题意．故选：A． 运用不等式的性质注意以下要点： （1）“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱. （2）不