[中学联盟]重庆市涪陵第十九中学校人教版八年级数学上册第十一章《三角形》学案+章节检测题（19份）

【学习目标】 1、了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念.掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，通过观察认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点. 2、通过自己动手操作，掌握三角形的高、中线与角平分线的画法，通过与小组成员讨论得出三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点这一结论. 3、通过画图体会学习数学中的严谨精神，通过与组员合作，增强合作意识。 【学习重点】三角形的高、中线、角平分线概念的简单运用及它们的几何语言表达。 【学习难点】钝角三角形的高的画法 【学习链接】 1、过A点做线段BD的垂线，垂足为C。 2、线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点。 （画出线段AB的中点C） 3、角平分线：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个 相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。 （画出∠AOB的角平分线OC） 【自习】 1、三角形的高：如图⑴， 从△ABC的顶点A向它 所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段 叫做△ABC的边BC上的_____，AD是△ABC的高，则AD⊥_____. 2、三角形的中线：如图⑵，连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段 叫做△ABC的边BC上的_____ . AD是△ABC的中线，则BD＝ ______ .三角形三条中线的交点叫做三角形的 。 4、三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？高与垂线呢？ 5、一个三角形有几条高？几条中线？几条角平分线？ 【自评】 1、如图，（1）（2）和（3）中的三个∠B有什么不同？这三个△ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律吗？ 2、填空： （1）如图（1），AD,BE,CF是△ABC的三条中线，则AB=2 ,BD= , 。 （2）如图（2），AD,BE,CF是△ABC的三条角平分线，则∠1= ，∠3= ， ∠ACB=2 。 [来源:学科网] 【自疑】 【自探】 【活动一】1、分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线。（组内分工，1-2名负责一个图形）[来源:学科网ZXXK] 完成后，组织组内成员观察。你们有什么发现吗？ 2、分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的角平分线。（组内分工，1-2名负责一个图形） 完成后，组织组内成员观察。你们有什么发现吗？ 3、分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高。（组内分工，1-2名负责一个图形） [来源:Z&xx&k.Com] 完成后，组织组内成员观察。上面1、2的情况在这里出现了吗？ 【活动二】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13,BC=12,AC=5, 1、求△ABC的面积； 2、求CD的长。 【活动三】如图，AD是△ABC的中线，AB=6cm,AC=5cm,求△ABD和△ADC的周长的差。 [来源:学科网] 【自结】 回顾本节课的学习，说一说自己又有了哪些收获，还有什么疑惑？ [来源:学科网] 【自测】 1.三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是（　　） A．直线　　B．射线 C．线段 D．射线或线段 2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形　　 C．钝角三角形　　D．不能确定 3.能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是（　　 ） A．中线　 B．高 C．角平分线　 D．以上三种情况都正确 4、如右图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。则 ⑴BE＝______＝ _____；⑵∠BAD= = . ⑶ ⑷ = .(注 表示△ABE的面积) 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 A D B B A A O B � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� C F D E B A � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� $$ 【学习目标】 1、通过观察和操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，了解稳