8.6 科学记数法-2022-2023学年七年级数学下册课件（冀教版）

8.6 科学记数法 1 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 2 课前导入 3 情景导入 如图所示，是纳米的想象构图.纳米(nm)，又称毫微米，如同厘米、分米和米一样，是长度的度量单位.具体地说，一纳米等于十亿分之一米的长度，相当于4倍原子大小，万分之一头发粗细；形象地讲，一纳米的物体放到乒乓球上， 就像一个乒乓球放在地球上一般. 这就是纳米长度的概念.那么1纳 米等于“十亿分之一米的长度”？ 你能表示出来吗？ 4 新课精讲 5 探索新知 1 知识点 科学记数法在数学中的应用 观察下面问题中出现的数. (1)据我国第六次人口普查的统计数据，到2010年10月底，我国人口约为1 370 000 000人，其中城镇人口约为666 000 000人. (2)人体红细胞的平均直径为0.000 007 7 m. (3) 1 μs(微秒)=0.000 001 s. (4)纳米是长度单位，1 nm(纳米)=0.000 001 mm. 6 探索新知 像1 370 000 000这样的大数和0.000 001这样的小数，怎样表示更简单些呢？ 我们可以借助于10的幂的形式来表示这些数.如： 1 370 000 000=1.37×109， 666 000 000=6.66×108， 0.000 007 7=7.7×10－6， 0.000 001=1×10－6. 7 探索新知 为了记数方便和表示形式的规范，我们作如下规定： 把一个较大的数或较小的数写成a×10n(1≤a<10， n 为整数)的形式，这种记数方法叫做科学记数法. 归 纳 8 探索新知 例1 用科学记数法表示下列各数： (1) 3 515 000； (2) 10 300 000； (3) 0.000 005； (4) 0.000 000 012. (1) 3 515 000 =3.515×1 000 000=3.515×106. (2) 10 300 000=1.03×10 000 000=1.03×107 . (3) 0.000 005 =5×0.000 001=5× 解： (4) 0.000 000 012 =1.2×0.000 000 01 =1.2× 9 探索新知 总 结 将绝对值较大的数用科学记数法表示成a×10n 的形式时，其中1≤|a|<10，n 等于这个数的整数位数减1. 10 典题精讲 1 用科学记数法表示下列各数： 350 000， 2 400 000， 506 000， 100 000 000. 350 000＝3.5×100 000＝3.5×105； 2 400 000＝2.4×1 000 000＝2.4×106； 506 000＝5.06×100 000＝5.06×105； 100 000 000＝1×100 000 000＝1×108. 解： 11 典题精讲 2 用科学记数法表示下列各数： 0. 000 000 009， 0. 000 57， 0. 000 001 09. 0.000 000 009＝9×0.000 000 001 ＝9× ＝9×10－9； 0.000 57＝5.7×0.000 1 ＝5.7× ＝5.7×10－4； 0.000 001 09＝1.09×0.000 001 ＝1.09× ＝1.09×10－6. 解： 12 典题精讲 3 用科学记数法表示下列各数： (1) 2 400 000； (2) 110 000 000. (1)2 400 000＝2.4×1 000 000＝2.4×106. (2)110 000 000＝1.1×100 000 000＝1.1×108. 解： 13 典题精讲 4 用科学记数法表示下列各数： (1) 0.000 000 001 12； (2) 0.000 000 127； (3) 0. 000 000 081 3； (4) 0.000 000 000 33. (1)0.000 000 001 12＝1.12×0.000 000 001 ＝1.12× ＝1.12×10－9. (2)0.000 000 127＝1.27×0.000 000 1 ＝1.27× ＝1.27×10－7. 解： 14 典题精讲 (3)0.000 000 081 3＝8.13×0.000 000 01 ＝8.13× ＝8.13×10－8. (4)0.000 00