第一单元 3.圆柱的体积（课件）-2022-2023学年六年级数学下册同步备课（北师大版）

圆柱的体积 1 1 2 3 学以致用 4 目 录 课堂小结 新课精讲 课前导入 2 课前导入 1 3 我们算一算需要多少木材吧！ 4 新课精讲 2 5 探索新知 想一想，怎样计算圆柱的体积呢？ 从“长方体的体积= 底面积× 高”，可以猜想“圆柱的体积= 底面积× 高”。 ? V＝Sh V＝Sh 6 探索新知 算一算 金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？ 底面半径： 12.56÷3.14÷2＝2（cm） 底面积： 3.14×22＝12.56（cm3） 体积： 12.56×200＝2512（cm3） 如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？ 7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg） 答：这根金箍棒重19.8448千克。 7 探索新知 尝试验证你的猜想，并与同伴交流。 圆柱的体积＝底面积×高 圆柱底面周长的一半 圆柱的高 底面 半径 8 探索新知 尝试解决下面的问题。 3.14×0.42×5 ＝3.14×0.16×5 ＝3.14×0.8 ＝2.512（m3） 答：需要2.512m3木材。 3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（mL） 答：一个杯子能装452.16毫升水。 9 典题精讲 填空。 (1)如图，把圆柱沿高平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方体，该长方体的体积等于(　　　　)的体积，底面积等于圆柱的(　　　　　)，高就是圆柱的(　　　)。因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝(　　　 　　)，用字母表示是(　　　　)。 圆柱 底面积 底面积×高 V＝Sh 高 (2)一个圆柱的底面积是15 cm2，高是6 cm，它的体积是(　　)cm3。 90 10 典题精讲 算一算 一个圆柱形汽油罐，底面周长是6.28 m，高是10 m。这个汽油罐的容积是多少立方米？如果每立方米汽油重0.7 t，这个汽油罐最多可装汽油多少吨？ 6.28÷3.14÷2＝1(m)　3.14×12×10＝31.4(m3) 0.7×31.4＝21.98(t) 答：这个汽油罐的容积是31.4 m3， 最多可装汽油21.98 t。 11 典题精讲 算一算 一根圆柱形钢材，长2 m，横截面的直径是10 cm。已知每立方厘米的这种钢材重7.9 g，这根钢材重多少千克？ 2 m＝200 cm　10÷2＝5(cm) 3．14×52×200＝15700(cm3) 15700×7.9＝124030(g)　124030 g＝124.03 kg 答：这根钢材重124.03 kg。 12 典题精讲 算一算 一个圆柱形沙坑，从里面量得底面半径是2 m，深 1.5 m，在这个沙坑里填入20 m3的黄沙，能填满吗？ 3.14×22×1.5＝18.84(m3)　18.84 m3<20 m3 答：能填满。 13 典题精讲 计算下面各圆柱的体积。 (1) (2)已知圆柱的底面周长是37.68 dm，高是12 dm。 (1) 3.14×102×10＝3140(cm3) (2) 3.14×(37.68÷3.14÷2)2×12＝1356.48(dm3) 14 典题精讲 算一算。 一个圆柱形玻璃容器的底面半径是4 cm，高是 12 cm，这个玻璃容器最多能装牛奶多少毫升？ 3.14×42×12＝602.88(cm3)＝602.88 mL 答：这个玻璃容器最多能装牛奶602.88 mL。 15 易错提醒 判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)圆柱的体积一定比表面积大。 (　　) (2)圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积也扩大到原来的2倍。 (　　) × × 易错点：体积和表面积单位不同，无法比较。 易错点：底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的4倍，高不变，体积应扩大到原来的4倍。 (3)两个圆柱，底面积大的体积也一定大。 (　　) 易错点：体积由底面积和高两个量决定。 × 16 易错提醒 小红的做法对吗？若不对，请改正。 一个圆柱形水桶，从里面量，底面周长是6.28 dm，高是2 dm，这个水桶最多能装水多少升？ 小红的做法： 6.28×2＝12.56(dm3)＝12.56 L 答：这个水桶最多能装水12.56 L。 不对。改正： 6.28÷3.14÷2＝1(dm) 3.14×12×2＝6.28(dm3)＝6.28 L 答：这个水桶最多能装水6.28 L。 易错点：能装水多少升是求体积，应用底面积乘高。 17 学以致用 3 18 小试牛刀 算一算。 分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。 V=Sh 4×3×8 6×6×6 ＝216