第四单元 4.反比例（课件）-2022-2023学年六年级数学下册同步备课（北师大版）

反比例 1 课前导入 目 录 新课精讲 学以致用 课堂小结 2 课前导入 3 情景导入 说一说，你发现了什么？ 4 新课精讲 5 探索新知 探究点1 反比例的意义 用x，y 表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm） 表1 表2 8 6 6 4 8 3 12 2 24 1 9 8 5 7 6 6 7 5 8 4 6 探索新知 用x，y 表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm） 表1 表2 8 6 6 4 8 3 12 2 24 1 9 8 5 7 6 6 7 5 8 4 表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？ 7 探索新知 王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？ 自行车 大巴车 小轿车 速度（千米/时） 10 60 80 时间/时 12 2 1.5 像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。 8 探索新知 用x，y 表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm） 表1 表2 8 6 6 4 8 3 12 2 24 1 9 8 5 7 6 6 7 5 8 4 表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？ 长方形相邻两边边长的积一定，相邻两边边长成反比例。 长方形相邻两边边长的积不是一个确定的值，相邻两边边长不成反比例。 9 探索新知 探究点2 判断两个量是否成反比例的方法 买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。 10 探索新知 奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。 已读的页数 1 2 3 4 … 剩下的页数 79 78 77 … 已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？ 请举一个成反比例的例子，并与同伴交流。 76 5 75 工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。 11 典题精讲 1．秦老师用毛笔抄写一段文字。每分书写的个数与书写的时间 如表： (1)表中有(　　 　)和(　　　　　)这两个变化的量，随着每分书写个数的(　　　　)，书写时间(　　　　)。 (2)每分书写个数和书写时间这两个量相对应的两个数的积都是(　　　　)，这个积表示(　　　 　 　　　　　　　)。 (3)表中每分书写个数和书写时间这两个量成(　　)比例。 每分书写个数/个 6 8 10 15 … 书写时间/分 20 15 12 8 … 每分书写个数 书写时间 增加 减少 120 一段文字的总字数 反 12 典题精讲 2．下面两个量成反比例吗？为什么？ (1)六(1)班同学参加广播操比赛，每行人数和行数。 (2)王老师买回一摞稿纸，用去的张数和剩下的张数的情况如下表： 用去的张数 10 20 30 40 … 剩下的张数 90 80 70 60 … 成反比例，因为每行人数×行数＝总人数(一定)。 不成反比例，因为用去的张数和剩下的张数的和一定。 13 易错提醒 1．判断。 (1)长方形的周长是20 cm，它的长与宽成反比例。 (　　) (2)一条公路的总长一定，已修的与未修的成反比例。 (　　) × 易错点拨：长方形的周长是20 cm，则长与宽的和是10 cm，长与宽的和一定，而不是长与宽的积一定，所以长与宽不成反比例。 易错点拨：已修的与未修的和一定，所以不成反比例。 × 14 易错提醒 2．铺地的面积一定时，每块方砖的边长和需要的块数成反比例吗？为什么？ 不成反比例，因为边长×边长×块数＝铺地的面积。 易错点：铺地面积一定时，方砖的面积和需要的块数成反比例。 15 学以致用 16 小试牛刀 （1）把上表补充完整。 （2）说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。 1. 平均每天看的页数 10 15 20 30 40 看完全书所需天数 12 看完全书所需天数随平均每天看的页数的增加而减少。 8 6 4 3 17 小试牛刀 （3）平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例？说明理由。 成反比例。 理由：平均每天看的页数×看完全书所需天数＝120(一定)。 1. 平均每天看的页数 10 15 20 30 4