精品解析：河南省南阳市第三中学2022-2023学年七年级上学期月考数学试卷（10月份）

2022-2023学年河南省南阳三中七年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题（本题共10小题，共30分） 1. 某单位开展了“健步迎冬奥，一起向未来”职工健步走活动，职工每天健步走5000步即为达标．若小王走了7205步，记为+2205步；小李走了4700步，记为（ ） A. -4700步 B. -300步 C. 300步 D. 4700步 2. 下列各组数中，具有相反意义的量是(　　) A. 盈利40元和运出货物20吨 B. 向东走4千米和向南走4千米 C. 身高180 cm和身高90 cm D. 收入500元和支出200元 3. 如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且，若，则点A表示的数为（　　） A. B. 0 C. 5 D. 4. 北京与西班牙的时差为7个小时．比如，北京时间中午12点是西班牙的凌晨5点，2022年2月4日晚8时北京冬奥会开幕式正式开始，在西班牙留学的嘉琪准时观看了直播，直播开始的当地时间为（ ） A. 凌晨1点 B. 凌晨3点 C. D. 5. 下列各数：，其中负数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 若非零数，互为相反数，下列四组数中，互为相反数的个数为（ ） ①与；②与；③与；④与 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7 计算（ ） A. B. C. D. 8. 如图，数轴上点A、点B所表示数分别为m、n，则的值可以是（ ） A. B. 1 C. D. 2 9. 下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是（　　） A. B. C. D. 10. 符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）f（1）＝2，f（2）＝4，f（3）＝6…； （2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4…． 利用以上规律计算：f（2022）﹣f（）等于（　　） A. 2021 B. 2022 C. D. 二、填空题（本题共5小题，共15分） 11. 比较大小：_______（填“”或“”或“”）． 12. 设m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，则_________． 13. 已知|a|＝8，|a|>a，则a等于_________． 14. 在数轴上，点A、B表示数分别为，，则A、B间的距离为______ 15. 现定义一种新运算，若，则，例如：∵，∴．依据上述运算规则，计算的结果是______． 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16. 将下列各数填在相应的圆圈里： +6，﹣8，75，﹣0.4，0，23%，，﹣2021，﹣1.8． 17. 直接写出结果． （1）___________； （2）___________； （3）=___________； （4）=___________； （5）___________； （6）___________． 18. 某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，称重的记录如下表： 与标准重量的差值（单位：千克） 0 箱数 1 2 4 6 n 2 （1）求n的值及这20箱樱桃的总重量； （2）若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元； （3）实际上该水果店第一天以（2）中的价格只销售了这批樱桃的，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 已知a2＝4，|b|＝3． （1）已知，求a+b值； （2）|a+b|＝﹣（a+b），求a﹣b值． 21. 在计算时两个数减法﹣3﹣■时，由于不小心，减数被墨水污染； （1）嘉淇误将﹣3后面的“﹣”看成了“+”，从而算得结果为5，请求出被墨水污染的减数； （2）请你正确计算此道题． 22. 列式并计算： （1）的平方的相反数除以，再乘以，所得结果是多少？ （2）的相反数与的绝对值的和． 23. 概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把a÷a÷a……÷a（n个a，a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”． （1）直接写出计算结果：＝________，＝_______； （2）将下列运算结果直接写成幂的形式：＝_______；＝_______； （3）想一想：将一个非零有理数a的圈n（n≥3）次方写成幂的形式