高三理数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高三上学期第一次联考试题

豫南九校2022一2023学年上期第一次联考 高三数学（理）试题 (考试时间：120分钟 试卷满分：150分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.2-3i+ 4i A.w51 B.4 C.5 D.￥41 2.若集合A={x(2x-3)(3x+4)<0},B={xy=ln(x-1)},则A∩B= -<< D.{x1<x< 31 3.为了调查某工厂生产的一批口罩的质量情况，随机抽取了一批口罩，所得数据如下图所示， 为了进一步了解情况，研究人员在被抽取的口罩中按照质量的指标值再次进行分层抽样，共 抽取n个，若质量的指标值在[110,120)中的抽取80个，则下列说法正确的是 频举红 0.04 0.03 0.02 0.005 100110120130140150质量片标位 A.质量的指标值在[140,150)中的抽取5个 B.质量的指标值在[130,140)中的抽取60个 C.质量的指标值在[120,130)中的抽取40个 D.n=200 4若am+）=- ,则、c0s sina-3 cosa A.-23 c.23 D.3 3 B.、 3 3 3 5.已知三棱锥S-ABC中，SB⊥平面ABC,若SB=4,AB=2,BC=5,cos∠ABC= ，则三棱 锥S-ABC的外接球表面积为 A.39π B.45m C.43π D.41π 高三数学（理）试题第1页（共4页） 6.已知抛物线C:=8x的焦点为F,直线1过点F且与C交于M,N两点，若MF-5,则 △OMN的面积为 A.2、3 B.43 c.3215 D.165 15 15 7.已知函数f(x)=(22x-1+a·2-2x)·sinTx,则 A.若a=-1,则函数f(x)的图象关于(1,0)中心对称 B.若a=-1,则函数()的图象关于直线x=)对称 C若a=1,则函数)的图象关于(2,0中心对称 D.若a=1,则函数f代)的图象关于直线x=2对称 &.已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F,F,点M在双前线C上，0为 坐标原点，且∠0M,=∠0F,M,若直线MR,的斜率为子，则双曲线C的渐近线方程为 A.y=±2x B.y=±45 ,2、5 C.y=±3x D.y=±3x 9.函数x)=sin(2x-到 +sin2x的最小值为 A② 2 B.-2 C.-13 n号 10已知a=如京m分4-05e=h得则a6e的大小关系为 A.c>a>b B.c>b>a C.b>c>a D.b>a>c 11.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=e2-2x-1,则不等式 2x-3)+n名≤0的解集为（其中e为自然对数的底数） a(-x,号-]u[3+2.+ B[3-,号+加] c(-m,-]u[3,+ n[月-2，]u[3+m,+ 12.已知三棱维S-ABC中，∠ASB=∠ASC=∠BSC=90°，则SA,SB,SC与平面ABC所成角的 正弦值的平方和 A.与SA,SB,SC的长度有关 B.为定值1 C为定值号 D.为定值2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知平行四边形ABCD中，点M为线段CD的中点，AM交BD于点N,若M示=入A+uAC, 则入一4= 14.(2x-1)3(x-1)7的展开式中x2的系数为 15.若正数m,n满足m+n=6,则n+6）的最小值为 n 高三数学（理）试题第2页（共4页) 16.已知等腰△ABC中，∠ABC=∠ACB,点M是线段AC上靠近A的三等分点，若SABC=3,且 BMP≥入，则实数入的取值范围为 三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每道 试题考生都必须作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答) (一)必考题：共60分. 17.（本小题满分12分) 已知数列{a的前n项和为S,且a,S.+2S,=S号+l,b,=s,- 1 (1)求证：数列{bn}是等差数列： (2)求数列{an}的通项公式 18.（本小题满分12分) 如图，已知四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD为菱形， △SAD为等边三角形，二面角B-AD-S为直二面角， BD=3AC,点E为线段AD的中点： (1)求证：△SBC为直角三角形； (2)求直线CD与平面SBC所成角的正弦值. 3 19.（本小