高二数学试题 a卷-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期期中联考试题

2022一2023学年上期期中联考 高二数学试题 a卷 (考试时间：120分钟 试卷满分：150分) 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.直线3x+y-1=0的斜率为 A.-3 B.3 C.1 D.-1 2双曲线号-2：-1的焦点坐标为 A.（-3,0),(3,0) B.(0,-3),(0,3) C.(-3,0),(3,0) D.(0,-3),(0,3) 3.直线x-y-1=0与直线x+y-1=0的交点坐标为 A.(1,0) B.(0,-1) C.(0,1) D.(-1,0) 4.到直线3x-4y+1=0的距离为3，且与此直线平行的直线方程是 A.3x-4y+4=0 B.3x-4y+4=0或3x-4y-2=0 C.3x-4y+16=0 D.3x-4y+16=0或3x-4y-14=0 5.已知半径为2的圆经过点(6,8)，则其圆心到原点的距离的最小值为 A.6 B.10 C.8 D.12 6.已知圆C:x2+y2-2x+4y+m=0的直径为4，则 A.m=-1 B.m=2 C.圆心为(-1，-2) D.圆心为(1，-2) 7.已知过点(0,3)的直线1与圆C:x2+y2-2x-2y-2=0交于A,B两点，且|AB=2√3，则直 线1的方程为 A.3x+4y-12=0 B.3x+4y-12=0或4x+2y+1=0 C.x=0 D.x=0或3x+4y-12=0 8.若圆C1:x2+y2-4x+3=0与圆C2:(x+2)2+(y+3)2=m有且仅有一条公切线，则m= A.16 B.25 C.36 D.16或36 a卷高二数学试题第1页（共4页) 9.人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点（不妨设为椭圆 右焦点)的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规 律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等.1970年4月24 日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开始了人造卫星的新 篇章.设椭圆的长轴长、焦距分别为2a,2c,则下列结论不正确的是 A.卫星在右半椭圆弧的运行时间大于其在左半椭圆弧的运行时间 B.卫星运行速度在近地点时最大，在远地点时最小 C.卫星向径的取值范围是[a-c,a+c] D.卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越扁 10设新圆C芳+ 京=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F,F,点M,N在C上(M位于第一象 限)，且点M,N关于原点0对称，若F,E=MN,MF,=子1A,则C的离心率为 4.12 B.612-3 D.32-3 4 7 C. 7 1,A,分别为双曲线C:-若=1(a>0,b>0)的左、右顶点，点P为双曲线 A1,A2的任意一点，记直线PA1,直线PA2的斜率分别为k1,k2·若k1·k2=2,则双曲线C的 离心率为 A.2 B.5-1 C.3 D.3+1 12.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,直线1的斜率为√3且经过点F,直线l与抛物线 C交于A,B两点（点A在第一象限）、与抛物线的准线交于点D,若|AF=4,则以下结论错 误的是 A.BD=2 BF B.BF=2 C.p=2 D.F为AD中点 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.直线1的一个方向向量为PP2=(2,23),则它的倾斜角为 14.已知直线1x+y=0与双曲线C:衫-=1(a>0,6>0)无公共交点，则双曲线C离心率e 的取值范围为 15.已知圆C1:(x-1)2+(y-2)2=1,圆C2:(x-5)2+(y-6)2=16,M、N分别是圆C1、C2上 的动点，P为x轴上的动点，当P点横坐标为xo时PM+PN取得最小值，则此时 PM+PN +xo= 5.已知椭圆。+卡=1(a>b>0)的左右焦点分别为F,F,P为椭圆上一点，满足(0尔-0币 ·(OF+OP)=0(O为坐标原点).若PF=2PF2,则椭圆的离心率为 a卷高二数学试题第2页（共4页) 三，解答题(共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分） 在平面直角坐标系中，A(-4，0)，B(0，6)，C(2，m)。 （1)若A，B，C三点共线，求m的值； （2)若m=0，求△ABC外接圆圆心坐标。 18.(本小题满分12分） 已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F(2，0)。 （1)求p； （2)斜率为1的直线过点F，且与抛物线交于A，B两点，求线段AB的长。 19.(本小题满分12分) 已知双曲线C的方程为3-y^2=1，直线l：y=kx+\sqrt{2}. （1)求双曲线G的渐近线方程、离心率； （2)若直线l与双曲线G有两个不