第六单元 1.4数与代数-正比例 反比例（课件）-2022-2023学年六年级数学下册同步备课（冀教版）

比和比例 正比例、反比例 1 目 录 课前导入 探索新知 学以致用 课堂小结 2 0 1 课前导入 3 情景导入 关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？ 你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系？ 4 0 2 新课精讲 5 探索新知 关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？比和比例的一些知识，再举例说明。 探究点1 比和比例的意义和基本性质 比 意义 两个数相除又叫做这两个数的比。比表示两个数(　　 ) 各部分名称 比由两项组成，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项 基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。利用比的基本性质可以化简比 相除 6 探索新知 比例 意义 表示两个比相等的式子叫做比例。比例是一个(　 　) 各部分名称 由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项 基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。利用比例的基本性质可以解比例联系 比和比例的联系：比例是由两个(　 　)相等的比组成的，这两个 相等的比都可以写成(　 　)形式。 等式 比值 分数 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以(　 )的数(0除外)，(　 )不变 分数 分数 7 探索新知 你怎样判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系？请举生活中的实例加以说明。 首先回顾正比例和反比例的意义、以及区别： 都是两种(　　　　　)的量，都是一种量随着另一种量的变化而变化；都可以用(　 　)来表示不同点 相关联 图象 探究点2 正比例和反比例的意义 8 探索新知 意义 正比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的( 　　)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示为 ＝k(一定) 反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的( 　　)一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示为x×y＝k(一定)变化规律 比值 乘积 9 探索新知 变化规律 图像 正比例 两种量同时扩大、同时缩小 表示正比例关系的图象是一条由点(0，0)引出的(　 　) 反比例 一种量扩大(或缩小)，另一种量反而缩小(或扩大) 表示反比例关系的图象是(　 　) 直线 曲线 10 探索新知 判断两种相关联的量成正比例关系或反比例关系的方法： (1)分析这两种相关联的量，看它们是相( 　 )的关系还是相( 　 )的关系； (2)再看它们是比值一定还是积一定，如果相比、比值一定，那么就成( 　)比例关系；如果相乘、积一定，那么就成(　 )比例关系。 比 乘 正 反 11 典题精讲 1．填空。 (1)把25 kg： t化成最简整数比是(　　　)，它的比值是(　　)。 (2)甲数的 是甲、乙两数和的 ，甲、乙两数的比是(　　　)。 (3)已知一个比例的两个内项分别是 和 ，组成比例的两个比的比值是 ，这个比例是( )。 (4)3:(　　)＝(　　)÷16＝ ＝(　　)%＝(　　 )折 1:20 0.05 5:7 4 12 75 七五 (5)甲数是乙数的 ，则乙数是甲数的(　　)，甲:乙＝(　　　　)，甲:(甲＋乙)＝(　　　　)。　 4:5 4:9 12 典题精讲 x : 0.1 ＝ : : ＝ x : 27 2．解比例。 x＝162 x : 0.5 ＝ 30 : 2 ＝ x＝7.5 x＝0.3 x＝ 13 典题精讲 3．判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)两种相关联的量，不成正比例关系就成反比例关系。 (　　) (2)圆的周长一定时，直径和圆周率成反比例关系。 (　　) (3)总的用电量一定，用电时间和单位时间内用电量成正比例关系。 (　　) (4)圆柱的表面积一定时，它的底面积和侧面积成反比例关系。