第四单元 6.2圆柱的表面积（课件）-2022-2023学年六年级数学下册同步备课（冀教版）

圆柱的表面积 1 目 录 课前导入 课堂小结 学以致用 新课精讲 2 课前导入 3 情景导入 圆柱形纸盒展开图 新课精讲 5 探索新知 把一个圆柱形的纸盒展开，如下图。 怎样求圆柱的表面积？ 圆柱的侧面积加上两个底面 的面积，就是圆柱的表面积。 探究点 圆柱的表面积 2 探索新知 (1)侧面积：5×2×3.14×14＝439.6(平方厘米) (2)底面积：3.14×52＝78.5(平方厘米) (3)表面积：439.6＋78.5×2＝596.6(平方厘米) 答：它的表面积是596.6平方厘米。 探究点 圆柱的表面积 一个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米。它的表面积是多少？ 3 探索新知 一个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米。它的表面积是多少？ 你能列成一个算式吗？ 5×2×3.14＋3.14×52×2+ 5×2×3.14×14 ＝596.6(平方厘米) 4 探索新知 侧面积：30×3.14×35＝3297(cm2) 底面积：3.14×(30÷2)2＝706.5(cm2) 表面积：3297＋706.5＝4003.5(cm2) 答：做这个水桶至少要用4003.5平方厘米铁皮。 一个无盖的圆柱形铁皮水桶(如右图)。做这个水桶至少要用多少平方厘米铁皮？ 典题精讲 1．填空。 (1)已知圆柱的底面直径是3 cm，高也是3 cm，把它沿高展开后得到的图形的长是(　　)cm，宽是(　 　)cm。 (2)把一个底面半径是2 cm，高是5 cm的圆柱沿高展开，展开后得到一个长方形，这个长方形的长是(　　　)cm，宽是(　　　)cm。　 9.42 3 12.56 5 (3)圆柱的底面面积是a cm2，侧面面积是b cm2 ，则该圆柱的表面积是(　　 　) cm2 。 (4)一个圆柱的侧面积是12.56 dm2 ，底面积是3.14 dm2 ，它的表面积是(　　　) dm2 。 2a＋b 18.84 典题精讲 2．选择。(将正确答案的字母填在括号里) (1)已知圆柱的底面半径为r，高为h，求这个圆柱表面积的式子是 (　　)。 A．2πrh　　　　　　 B．2πr2 ＋rh C．πr2＋2πrh D．2πr2＋2πrh D 典题精讲 (2)若一个圆柱的高不变，底面半径扩大为原来的2倍，则底面直径扩大为原来的(　　)倍，底面积扩大为原来的(　　)倍，侧面积扩大为原来的(　　)倍。 A．2 B．8 C．4 D．6 A C A (3)一个圆柱的底面半径为10 cm，高与底面半径相等，它的表面积是(　　) cm2。 A．314 B．628 C．942 D．1256 D 典题精讲 （1） ×3.14×2＋12×3.14×16＝828.96(cm2) 答：圆柱的表面积为828.96平方厘米。 3．求下面圆柱的表面积。(单位：cm) （1） 典题精讲 （2）92×3.14×2＋9×2×15×3.14＝1356.48(cm2) 答：圆柱的表面积为1356.48平方厘米。 （2） 易错提醒 做一个圆柱形玻璃鱼缸，底面半径是20厘米，高是50厘米，做这个鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？ 辨析：解决问题时没有联系实际情况而导致解题错误。 202×3.14＋20×2×50×3.14＝7536(平方厘米) 答：做这个鱼缸需要7536平方厘米的玻璃。 学以致用 16 小试牛刀 20×3.14×15＋2×3.14×(20÷2)2 ＝1570(平方厘米) 1. 求下面圆柱的表面积。（单位：厘米） 小试牛刀 一个圆柱形木墩（如下图），在它的上面和侧面涂 上油漆。涂漆部分的面积是多少平方分米？ 3×3.14×3＋(3÷2)2×3.14＝35.325(dm2)　 答：涂漆部分的面积是35.325 dm2。 小试牛刀 16×2×52－16×3.14×16－(16÷2)2×3.14×2 ＝458.24(平方厘米) 答：剩下铝板的面积是458.24平方厘米。 3. 用下面的长方形铝板制成一个圆柱形容器（如下面右图）。 剩下铝板的 面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 4. 李师傅用白铁皮制作直径是1分米、长是1米的烟囱。 制作25节，大约 需要白铁皮多少平方米？（接缝处 按1厘米计算） 1分米＝0.1米