第三单元 3.反比例（课件）-2022-2023学年六年级数学下册同步备课（冀教版）

反比例 1 目 录 1 课前导入 2 新课精讲 3 学以致用 4 课堂小结 2 01 课前导入 3 情景导入 成正比例的量有什么特征？ （3）两种量中相对应的两个数的比值一定。 （1）两种相关联的量。 （2）一种量变化,另一种量也随着变化。 4 02 新课精讲 5 探索新知 亮亮、红红、聪聪和丫丫各看一本《安徒生童话选》。 4 探究点 反比例的意义 从上表中你发现了什么规律？ 6 探索新知 每天看的页数×需要的天数＝书的总页数（一定） 在上面的问题中，看完一本书需要的天数和每天看书的页数是两种相关联的量；需要的天数随着每天看的页数的变化而变化，而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定(这本书的总页数一定)。我们说每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。 7 探索新知 把一张10元的人民币分别换成同一种面值的零钱。 5 完成上表，你发现了什么规律？ 20 10 100 50 2 零钱的面值×零钱的张数＝10元 8 探索新知 零钱的面值与张数这两种量成反比例吗？为什么？ 零钱的面值与张数这两种量成反比例，因为100×0.1＝10，50×0.2＝10，20×0.5＝10，…，即零钱的面值×张数＝总钱数(一定)，所以零钱的面值和张数成反比例。 像上面这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。 9 探索新知 判断下面各题中的两种量是否成反比例，并说明理由。 (1)路程一定，汽车行驶的速度和需要的时间。 (2)聪聪拿12元钱买练习本，每本的价钱和购买的本数。 (3)三角形的面积一定，它的底和高。 (1)成反比例，因为汽车行驶的速度×需要的时间＝路程(一定)。 (2)成反比例，因为每本的价钱×购买的本数＝12元(一定)。 (3)成反比例，因为底×高＝三角形面积的2倍(一定)。 10 探索新知 生活中成反比例关系的例子有很多，如布的总量一定，每件校服的用布量和校服的数量成反比例；一辆汽车从甲城到乙城的速度与时间成反比例…… 11 典题精讲 判断下面各题中的两种量成什么比例，并说明理由。 （1）乒乓球总个数一定，每盒装的个数和需要的盒数。 （2）长方形的面积一定，长方形的长和宽。 成反比例；因为需要的盒数随着每盒装的个数的增多(减少)而减少(增多)，且乒乓球总个数一定，即每盒装的个数×需要的盒数＝乒乓球总个数(一定)，所以每盒装的个数和需要的盒数成反比例。 成反比例；因为长方形的面积一定，且长随着宽的增多(减少)而减少(增多)，即长×宽＝面积(一定)，所以长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例。 12 典题精讲 （3）长方形的周长一定，长方形的长和宽。 （4）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。 成正比例；因为轮船行驶的速度一定，且行驶的路程随着时间的增多(减少)而增多(减少)，即行驶路程÷时间＝速度(一定)，所以轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间成正比例。 不成比例；因为长方形的周长＝2×(长＋宽)，长方形的周长一定，那么 ×长方形的周长也是一定的，由此可得长＋宽＝ ×长方形的周长(一定)，根据正比例、反比例的意义可知长方形的长和宽不成比例。 13 典题精讲 （5）每小时织布的米数一定，织布的总米数和时间。 （6）全班人数一定，男生人数和女生人数。 成正比例；因为每小时织布的米数一定，且织布总米数随着时间的增多(减少)而增多(减少)，即织布总米数÷时间＝每小时织布的米数(一定)，所以织布总米数和时间成正比例。 不成比例；虽然全班人数一定，男生人数也随着女生人数的变化而变化，但因为是男生人数＋女生人数＝全班人数(一定)，这不符合正比例、反比例的意义，所以全班人数一定，男生人数和女生人数不成比例。 14 典题精讲 （1）表中有哪两种相关联的量？ （2）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么? 运完一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表中的数据回答问题。 每天运的吨数和需要的天数。 成反比例，因为一批货物的吨数一定，且需要的天数随着每天运的吨数的增多(减少)而减少(增多)，即每天运的吨数×需要的天数＝一批货物的吨数(一定)，所以每天运的吨数与需要的天数成反比例。 每天运算的吨数(吨） 600 300 100 75 60 需要的天数(天) 1 2 6 8 10 15 每本页数(页) 25 30 40 50 60 装订本书(本) 2400 2000 学校印刷厂准备把一批纸装订成数学练习本。 （1）照上面计算，完成上表。 （2）每本的页数和装订的本数成什么比例？ （3）这批纸一共有多少张？（按每张纸可以装订32页计算) 典题精讲 成反比例。 1500 1200 1000 25×2400÷32＝1875(张)