第三单元 1.2正比例的图像（课件）-2022-2023学年六年级数学下册同步备课（冀教版）

正比例的图像 1 目 录 1 课前导入 2 新课精讲 3 学以致用 4 课堂小结 2 01 课前导入 3 情景导入 每米4元 观察一下生活中我们遇到的哪些物体是正比例的？ 4 02 新课精讲 5 探索新知 根据彩带的单价完成下表。 3 探究点 认识正比例图像 购买长度（米） 0 1 2 3 4 5 6 7 应付钱数（元） 0 4 8 12 16 20 24 28 6 探索新知 像上面这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。 7 探索新知 应付钱数（元） 购买长度（米） 0 1 2 3 4 5 6 7 4 8 12 16 20 24 28 (1)图中的红点表示什么？是怎样画出来的？ 图中的红点表示相对应的购买的彩带的长度和应付的钱数，是根据购买彩带的长度和应付的钱数画出来的。 8 探索新知 (2)表示正比例关系的图象有什么特点？ (1)从图象上可以直观地看出应付的钱数是随购买彩带的长度的变化而变化的。 (2)表示每一组数据的点都在图象上。 (3)正比例图象是一条射线。 (3)不计算，看图估计一下：买1.5米彩带要花多少元？买5.5米呢？ (1)先在横轴上找到表示购买米数的这个点，如估计买1.5米需要花的钱数，先在横轴上找到表示1.5米的点。 (2)再从这点起作纵轴的平行线，与正比例的图象有一个交点，这个交点所对应的“6元”即是买1.5米应付的钱数。同理可以得到买5.5米彩带应付22元。 9 探索新知 运用图象来反映数量之间的关系，体现了函数的数学思想。 所提问题不唯一，如付18元可以买多少米彩带？付26元呢？ 方法提示; 10 时间(时) 0 1 2 3 4 5 6 7 路程(千米) 0 1. 一辆汽车平均每小时行驶80千米。 （1）照上面的速度计算，完成下表。 80 160 240 320 400 480 560 （2）把表中的数据在下面的方格纸上画图表示出来。 探索新知 11 探索新知 （3）看图估计一下：这辆汽车3. 5小时行驶多少千米? 6. 5小时呢? （4）自己提出数学问题，并解答。 估计这辆汽车3.5小时行驶280千米，6.5小时行驶520千米。 答案不唯一，如：估计一下，行驶120千米、200千米分别需要多长时间？由图可知，行驶120千米需要1.5小时，行驶200千米需要2.5小时。 12 2.（1）一辆货车的载重是12吨，照这样计算，完成下表。 （2）把表中的数据在方格纸上画图表示出来。 探索新知 运算次数(次) 1 2 3 4 5 6 运算数量(吨) 12 24 36 48 60 72 13 探索新知 3. 调查一种商品的单价，完成下表，并在方格纸上画图表示出来。 答案略 14 易错提醒 4．小英早上从家里骑车上学，途中突然想到作业本忘带了，立刻原路返回家里去取，返回途中遇到给她送作业本的妈妈，接过作业本后，小英加速向学校赶去。下面能大致反映小英离家距离s与骑车时间t的关系的图象是(　　　)。 辨析：根据事实描述来判断图像时不能正确区分不同。 D 15 03 学以致用 16 小试牛刀 1．刘磊和同学周末骑车去郊外游玩。下图表示他骑车的路程和时间的关系。 利用上图估计，刘磊20分钟大约行了多少千米？行15千米大约用了多少分钟？ 答：20分钟大约行了7千米，行15千米大约用了45分钟。 17 小试牛刀 2．如图表示的是一个水龙头打开后的时间和出水量之间的关系。 (1)看图填表： (2)这个水龙头打开的时间与出水量成(　　)比例关系。 时间(秒) 40   出水量(升)   9 8 45 正 18 小试牛刀 3．我国纪念“世界水日”和“中国水周”活动的宣传主题为“节约水资源，保障水安全”。下表是在某山区半山腰开凿水道的进展情况。 (1)开凿水道的米数与天数成(　　)比例，因为（ ）。　 正 天数(天) 1 4 5 8 10 米数(米) 100 400 500 800 1000 开凿水道的米数与天数的比值一定 19 小试牛刀 （2）将上面的数据在下图中表示出来，若将表示数据的点连起来，它们的特征是(　　　　　 　)。 在同一直线上　 图略 （3）不计算，根据上图判断，这个山区3天开凿水道(　　)米，4.5天开凿水道(　　)米。 300 450 20 04 课堂小结 21 看图象时，首先要正确理解横、纵直线所表示的实际意义，速度快，图象上升的幅度就大，速度慢，图象上升的幅度就缓慢。 归纳总结： 22 同学们，下节课见！ 23 班海——老师智慧