第三单元 1.1正比例（课件）-2022-2023学年六年级数学下册同步备课（冀教版）

正比例 1 目 录 1 课前导入 2 新课精讲 3 学以致用 4 课堂小结 2 01 课前导入 3 情景导入 已知路程和时间，怎样求速度？ 速度 = 路程÷时间 已知总价和数量，怎样求单价？ 单价 = 总价÷数量 已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 工作效率 = 工作总量÷工作时间 4 02 新课精讲 5 探索新知 下面是一辆汽车8:00出发时和行驶1小时候里程表上显示的千米数。 1 探究点 正比例的意义 （1）汽车1小时行驶了多少千米？ 8814－8724=90（千米） 6 探索新知 （2）如果汽车的速度不变，请完成下表。 时间（时） 2 3 4 5 6 路程（千米） 180 270 360 450 540 （3）写出相对应的路程和时间的比并求比值。 你发现了什么？ 路程 时间 ＝ 速度（比值一定） 7 探索新知 在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？ 在上面的问题中，路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化，而且，路程和时间的比值一定（速度一定）。我们说路程和时间这两种量成正比例。 8 探索新知 自动笔的单价为1.6元，请完成下表。 2 从上表中你发现了什么规律？ 数量（支） 2 3 4 5 6 7 8 总价（元） 3.2 4.8 6.4 8 9.6 11.2 12.8 总价 数量 ＝单价（一定） 9 探索新知 花的钱数和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？ 像上面这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。 10 探索新知 判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。 1．飞机飞行的速度不变，飞行的路程和时间。 2．每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和购买的苹果的数量。 3．每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数。 (1)题中，因为 ＝飞行速度(一定)，所以飞行的路程和时间成正比例。 (2)题中，因为 ＝每千克苹果的价钱(一定)，所以付出的钱数和购买苹果的数量成正比例。 (3)题中，因为每月支出的钱数＋剩下的钱数＝每月收入(一定)，不符合正比例的规律，所以每月支出的钱数和剩下的钱数不成正比例。 飞行的路程 数量 付出的钱数 购买苹果的数量 11 探索新知 生活中成正比例的例子还有很多，如学校食堂每天的用煤量一定，用煤的总量和用的天数；小麦每公顷的产量一定，总产量和公顷数…… 12 探索新知 一个化肥厂的生产情况如下表，根据表中数据回答问题。 （1）表中有哪两种相关联的量？ （2）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么? 时间和生产量是两种相关联的量。 成正比例，因为生产量随着时间的增多(减少)而增多(减少)，且生产量÷时间＝生产效率(一定)，所以时间和生产量成正比例。 时间(天) 1 2 3 4 5 6 7 生产量(吨) 80 160 240 320 400 480 560 13 易错提醒 判断：圆的半径越大，它的面积就越大，所以圆的半径和面积成正比例。(　　) 辨析：没有正确理解正比例关系引起的判断错误。 × 14 03 学以致用 15 小试牛刀 1．填空。 (1)为提高自身的阅读能力，学生们积极订阅书刊，认真阅读。某书店销售《小学生天地》的份数和总价如下表： ①表中(　　)和(　　)是相关联的量，( )增加，(　　 )也随着增加。 ②总价与份数这两种相关联的量中相对应的两个数的比值都是(　 )，这个比值实际上是( 　　　)。 ③因为总价与份数的比值一定，所以表中的两种量叫做成( 　　)的量。 份数/份 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 30 60 90 120 150 180 … 份数 总价 份数 总价 30 每份《小学生天地》的单价 正比例 16 小试牛刀 1．填空。 (2)路程与时间的比值是(　　　)，当这个比值一定时，(　　　)和(　　　)成(　　　)比例关系。 速度 路程 时间 正 2．判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)长方形的长一定，宽和面积成正比例关系。 (　　) (2)正方形的面积与边长成正比例关系。 (　　) (3)比的前项一定，比的后项和比值成正比例关系。(　　) (4)x÷y＝4，x和y成正比例关系。 (　　) √ × × √ 17 小试牛刀 3．选择。(将正确答案的字母填在括号里) (1)下列各组中两种量不成正比例关系的是(