精品解析：陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年九年级上册期中考试数学试卷

蒲城县20212022学年度九年级阶段检测 数学试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 若长度为，，，的四条线段是成比例线段，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，正三棱柱的主视图为（ ）． A. B. C. D. 3. 已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一元二次方程的常数项被墨水污染，当此方程有实数根时，污染的常数项可以是( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 5. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AO＝3，∠ABC＝60°，则菱形ABCD的周长是（　　） A. 36 B. 24 C. 12 D. 6 6. 如图，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，同时转动两个转盘，两个转盘停止后，指针（如果落在分隔线上，则重新转动，直至转到其中一块区域）都不落在“1”区域的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点E是正方形边上的一点，且，延长交的延长线于点F，则和四边形的面积比为（ ） A. B. C. D. 8. 已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，其中点A在第二象限，横坐标为，另一交点B的纵坐标为，则（ ） A. 4 B. C. D. 1 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 如图所示是两棵小树在同一时刻的影子，可以断定这是_______投影．（填“平行投影”或“中心投影”） 10. 如图，在矩形中，对角线相交于点，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件______，使矩形是正方形． 11. 若m是方程x2+4x﹣1＝0的根，则代数式（m+2）2+5的值为 ___． 12. 如图，点A在反比例函数的图像上，轴于点B，C是OB的中点，连接AO，AC，若的面积为4，则______． 13. 如图，在矩形中，，，为上一点，且，为边上的一个动点（不与A重合，可与重合），连接，若以为边向右侧作等腰直角，，连接，则的最小值为________． 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14. 解方程：． 15. 在一个袋子中装有大小相同个小球，其中个蓝球，个红球，在这个袋中加入个红球，这些球除颜色外其他均相同．进行如下试验：随机摸出个，记下颜色，然后放回搅匀，多次重复这个实验，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在，则可以推算出的值大约是多少？ 16. 如图，在平面直角坐标系中，网格中每个小正方形的边长均为1，三个顶点的坐标分别为，，．以原点O为位似中心，在第三象限画出，使与位似，且相似比为1：2，并写出点C的对应点的坐标． 17. 如图，已知中，．利用尺规分别在、边上求作点、，使，且点对应点是的中点．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 某工厂生产化肥总任务一定，平均每天化肥产量（吨与完成生产任务所需要的时间（天之间成反比例关系，如果每天生产化肥125吨，那么完成总任务需要7天． （1）求关于的函数表达式； （2）若要5天完成总任务，则每天产量应达到多少？ 19. 如图，在中，．将沿着方向平移得到，其中点在边上，与相交于点，连接、、，当为的中点时，求证：四边形为矩形． 20. 如图是一个几何体的三视图． （1）这个几何体名称是______； （2）根据图中的数据，求该几何体的表面积（结果保留） 21. 琳琳有4盒外包装完全相同的糖果，其中有2盒巧克力味的，1盒牛奶味的，1盒水果味的，她准备和好朋友分享糖果． （1）若琳琳随机打开1盒糖果，恰巧是牛奶味的概率是______； （2）若琳琳从这4盒中随机挑选两盒打开，请用列表或画树状图法打开的两盒都是巧克力味的概率． 22. 如图，小华利用标杆和等腰直角三角尺测量楼高，他先在E处竖立一根高1.5米的标杆DE，发现地面上的点A、标杆顶端D与楼顶B在一条直线上，测得米；然后他站在F处利用等腰直角三角形测得视线GB与水平面的夹角，小华的眼睛到地面的距离米，米．已知点F、A、E、C在同一直线上，，，．请根据以上所测数据，计算楼高BC． 23. 如图，用一块长为100cm，宽为60cm的矩形纸片制作一个无盖的盒子，若在纸片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为x cm． （1）底面的长AB＝　 　cm，宽BC＝　 　cm（用含x的代数式表示）； （2）当作成盒子的底面积为3200cm2时，求该盒子的底面长和宽． 24. 在直角坐标系内的位置如图所示，点A、C在x轴上，反比例函数在第一象限与直角边BC交于点，与斜边AB交于点． （1）求m与n的数量关系； （2）连接ED，若的面积为2，当时，求反比例