精品解析：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月数学试题

2022-2023学年度上学期高一年级十二月考试题 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知，则的值为（ ） A. 5 B. 23 C. 25 D. 27 2. 函数的图像如图所示，其中为常数，则下列结论正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数的图象（ ） A. 关于原点对称 B. 关于轴对称 C. 关于轴对称 D. 关于对称 4. 设，，，则（ ） A. a＜b＜c B. b＜a＜c C. b＜c＜a D. a＜c＜b 5. 已知，那么用表示是（ ） A. B. C. D. 6. 设，则（ ） A. B. C. D. 7. 设函数则满足的取值范围是 A. [-1,2] B. [0,2] C. [1,+） D. [0,+） 8. 已知与分别是函数与的零点，则的值为　　 A B. C. 4 D. 5 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 的充要条件是a＜0 B. 16的4次方根等于2 C. D. 函数的值域为 10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 的单调增区间为 B. 的值域为 C. 的图像关于x＝1对称 D. 不等式的解集为 11. 已知函数，则（ ） A. 的定义域为 B. 在上是减函数 C. 当时， D. 12. 若函数，则下述正确的有（ ） A. 在R上单调递增 B. 的值域为 C. 图象关于点对称 D. 的图象关于直线对称 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若幂函数y＝(m2－2m－2)x－4m－2在x∈(0，＋∞)上为减函数，则实数m的值是________． 14. 函数的单调递减区间为______． 15. 已知函数y=f（x）是奇函数，当时，f（x）=－1，设f（x）的反函数是，则g（－8）=______________． 16. 若函数在上是增函数，则实数a的取值范围是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 为了快速了解某学校学生体重（单位：kg）的大致情况，随机抽取了10名学生称重，得到的数据整理成茎叶图如图所示． （1）估计这个学校学生体重的平均数和方差． （2）求这10名学生的中位数，25%分位数，80%分位数． 18. 学校要从甲、乙、丙三名同学中选取两名去参加物理竞赛，因为他们的水平相当，所以准备采取抽签的方式决定学校制作了三个签，其中两个写有“参赛”，一个写有“不参赛”.抽签时，由甲先抽，然后乙抽，最后丙抽，记事件A：甲抽中“参赛”，B：乙抽中"参赛"，判断A，B是否相互独立，并说明理由. 19. 甲､乙两人轮流投篮，每人每次投一球.约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响. （1）求乙获胜的概率； （2）求投篮结束时乙只投了2个球的概率. 20. 为了调查某市市民对出行满意程度，研究人员随机抽取了1000名市民进行调查，并将满意程度以分数的形式统计成如图所示的频率分布直方图，其中． （1）求、值； （2）求被调查市民的满意程度的平均数、众数、中位数； （3）若按照分层抽样从，中随机抽取8人，应如何抽取？ 21. 设函数，． （1）求的最大值和最小值，并求出取得最值时对应的值； （2）解不等式． 22. 我们一般使用分贝(符号是)来表示声音强度(瓦/平方米，符号是)的等级，强度为的声音对应的等级为，科学研究表明，它们满足关系：，其中为修正系数(常数)，为普通人能听到的声音的最小强度(常数)，求精中学这所百年名校坐落在重庆最美街道中山四路，清晨时风吹落叶的沙沙声其强度为，上学高峰时汽车川流不息声音强度达到，经某科技爱好者用分贝测试仪测得声音等级分别为和. （1）这名科技爱好者到达教室，测得同学们早读声音等级为，求早读的声音强度； （2）这天上午体育课进行了测试，非常疲倦，午间教室非常安静，比平常降低了，求平常中午的声音强度是这天中午声音强度的多少倍？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度上学期高一年级十二月考试题 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知，则的值为（ ） A. 5 B. 23 C. 25 D. 27 【答案】B 【解析】 【分