专题12 平面直角坐标系篇-备战2023年中考数学必考考点总结+题型专训（全国通用）

专题12 平面直角坐标系 考点一：平面直角坐标系之坐标特点 知识回顾 1. 有序数对： 有顺序的两个数与组成的数对叫做有序数对。表示为，可以用来表示位置。 2. 平面直角坐标系各部分的坐标特点： ①轴上的所有点的坐标可表示为。 ②轴上的所有点的坐标可表示为。 ③第一象限内的所有点的坐标横纵坐标都是正数。即（﹢，﹢）。 ④第二象限内的所有点的坐标横坐标是负数，纵坐标是正数。即（﹣，﹢）。 ⑤第三象限内的所有点的坐标横纵坐标都是负数。即（﹣，﹣）。 ⑥第四象限内的所有点的坐标横坐标是正数，纵坐标是负数。即（﹢，﹣）。 3. 点到坐标轴的距离： 点到横坐标的距离等于纵坐标的绝对值。即。 点到纵坐标的距离等于横坐标的绝对值。即。 微专题 1．（2022•六盘水）两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚﹣咚咚，咚﹣咚，咚咚咚﹣咚”表示的动物是“狗”，则听到“咚咚﹣咚，咚咚咚﹣咚咚，咚﹣咚咚咚”时，表示的动物是（　　） A．狐狸 B．猫 C．蜜蜂 D．牛 【分析】根据点的坐标解决此题． 【解答】解：由题意知，咚咚﹣咚咚对应（2，2），咚﹣咚对应（1，1），咚咚咚﹣咚对应（3，1）． ∴咚咚﹣咚对应（2，1），表示C；咚咚咚﹣咚咚对应（3，2），表示A；咚﹣咚咚咚对应（1，3），表示T． ∴此时，表示的动物是猫． 故选：B． 2．（2022•柳州）如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，并且综合楼和食堂的坐标分别是（4，1）和（5，4），则教学楼的坐标是（　　） A．（1，1） B．（1，2） C．（2，1） D．（2，2） 【分析】根据综合楼和食堂的坐标分别是（4，1）和（5，4），建立适当的平面直角坐标系，即可解答． 【解答】解：建立如图所示的平面直角坐标系： ∴教学楼的坐标是（2，2）， 故选：D． 3．（2022•铜仁市）如图，在矩形ABCD中，A（﹣3，2），B（3，2），C（3，﹣1），则D的坐标为（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（4，﹣1） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣3，﹣1） 【分析】先根据A、B的坐标求出AB的长，则CD＝AB＝6，并证明AB∥CD∥x轴，同理可得AD∥BC∥y轴，由此即可得到答案． 【解答】解：∵A（﹣3，2），B（3，2）， ∴AB＝6，AB∥x轴， ∵四边形ABCD是矩形， ∴CD＝AB＝6，AB∥CD∥x轴， 同理可得AD∥BC∥y轴， ∵点C（3，﹣1）， ∴点D的坐标为（﹣3，﹣1）， 故选：D． 4．（2022•宜昌）如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为（1，3）．若小丽的座位为（3，2），以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（　　） A．（1，3） B．（3，4） C．（4，2） D．（2，4） 【分析】直接利用点的坐标特点得出与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位位置． 【解答】解：如图所示：与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（4，2）． 故选：C． 5．（2022•扬州）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，a2+1）所在象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】根据平方数非负数判断出点P的纵坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答． 【解答】解：∵a2≥0， ∴a2+1≥1， ∴点P（﹣3，a2+1）所在的象限是第二象限． 故选：B． 6．（2022•乐山）点P（﹣1，2）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】根据各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可． 【解答】解：∵P（﹣1，2），横坐标为﹣1，纵坐标为：2， ∴P点在第二象限． 故选：B． 7．（2022•攀枝花）若点A（﹣a，b）在第一象限，则点B（a，b）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】直接利用第一象限内点的坐标特点得出a、b的符号，进而得出答案． 【解答】解：∵点A（﹣a，b）在第一象限内， ∴﹣a＞0，b＞0， ∴a＜0， ∴点B（a，b）所在的象限是：第二象限． 故选：B． 8．（2022•衢州）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，﹣2）落在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】根据第三象限中点的坐标特征：横坐标为负数，纵坐标为负数，由此可确定A点位置． 【解答】解：∵﹣1＜0，﹣2＜0， ∴点A（﹣1，﹣2）在第三象限， 故选：C． 9．（2022•河池）如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是（　　） A．﹣＜m＜0 B．m＞﹣ C．m＜0 D．m＜﹣ 【分析】根据点P在第三象限，即横纵坐