第6章 数学建模-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学必修第二册 单元双练双测AB卷（湘教版2019）

7.(2021·江岸区校级月考)《九章算术》是中国传统数学最重要的： 10.某辆汽车以xkm/h的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速 第6章数学建模 著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中卷第九勾股中记 公路行车安全，要求60≤x≤120)时，每小时的油耗（所需要的汽 载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门.出东门一十五里有 油量)为(x一k+450）L,其中为常数.若汽车以120km/小 (时间：120分钟分值：150分〉 木.问出南门几何步而见木？”其算法为：东门南到城角的步数， 乘南门东到城角的步数，乘积作被除数，以树距离东门的步数作 的速度行驶时，每小时的油耗为11.5L,欲使每小时的油耗不 除数，被除数除以除数得结果，即出南门x里见到树，则x 超过9L,则速度x的值可以为 单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小 A.60 B.80 C.100 D.120 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 11.甲同学家到乙同学家的途中有一座公 过 若一小城，如图所示，出东门1200步有树 y/km 1.今有一组数据，如表所示： 15 园，甲同学家到公园的距离与乙同学家 2 3 4 出南门750步能见到此树，则该小城的周长的最小值为（注：1里 到公园的距离都是2km.如图表示甲 y 6.999.0111 =300步) ( 同学从家出发到乙同学家经过的路程 则下列函数模型中，最接近地表示这组数据满足的规律的 y(单位：km)与时间x(单位：min)的关 可102030405060xmim 个是 ( 系，下列结论正确的是 A.指数函数 B.反比例函数 0 A.甲同学从家出发到乙同学家走了60min D.二次函数 东 B % C.一次函数 B.甲从家到公园的时间是30mim 喷 2.春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天原有的加上新 南门 C.甲从家到公园的速度比从公园到乙同学家的速度快 长出的荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完 如 全长满池塘水面，则当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生 D.当0≤x≤30时，y与x的关系式为y=151 长了 B.15天 D.2天 A.2√/10里 B.410里 12.如图，摩天轮的半径为40米，摩天轮的 A.10天 C.19天 轴O点距离地面的高度为45米，摩天轮 3.某品牌电脑投放市场的第一个月销售100台，第二个月销售200 C.610里 D.8√10里 匀速逆时针旋转，每6分钟转一圈，摩天 台，第三个月销售400台，第四个月销售790台，则下列函数模 1 8.(2021·翠屏区校级模拟)甲、乙两物体分别从相距70m的两处 长 轮上点P的起始位置在最高点处，下面 型中能较好反映销售量y与投放市场月数x之间的关系的是 同时相向运动，甲第一分钟走2m,以后每分钟比前1分钟多走 的有关结论正确的有 ( ( 1m,乙每分钟走5m.甲、乙开始运动，第一次相遇后继续前行： A.经过3分钟，点P首次到达最低点 都 A.y=100x B.y=50x2-50.x+100 如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟 樊 C.y=50×2 D.y=100log2x+100 B.第4分钟和第8分钟点P距离地面 多走1m,乙继续每分钟走5m,则开始运动几分钟后第二次 E 4.(2020·新课标Ⅲ)Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于 样高 相遇 流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累 C.从第7分钟至第10分钟摩天轮上的点P距离地面的高度 A.12 C.20 D.15 数 计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：I(t)= B.7 直在降低 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小 1+e a-,其中K为最大确诊病例数.当I(t)=0.95K时， D.摩天轮在旋转一周的过程中有2分钟距离地面不低于65米 题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 标志着已初步遏制疫情，则t约为（参考数据：ln19≈3）( 分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 13.市场上常有这样的一个规律：某商品价格越高，购买的人越少， A.60 B.63 C.66 D.69 9.某单位准备印制一批证书，现有两个 千元 价格越低，购买的人越多.现在某杂志，若定价每本2元的价 5.(2022·涡阳县月考)某商场将进货价为每个80元的商品按90 印刷厂可供选择，甲厂费用为制版费 格，则可以发行10万本，若每本价格每提高0.2元，发行量就 元一个售出时，能卖出400个.每涨价1元，销售量就减少20个， 和印刷费两部分，先收取固定的制版 减少5000本，要使总收入不低