A卷·第3章 复数-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学必修第二册 单元双练双测AB卷（湘教版2019）

A卷 基础巩固检测 5.设复数x=(m2+m+1)+(m2+m-4)i(m∈R),2=3-2i,则 1.已知i为虚数单位，若计是实数，则实数6的值为（) “m=1”是“名=之2”的 第3章复数 A.3 B 3 C.一2 D.-3 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 【复数的概念】 1.设m∈R,则“m=2”是“复数之=(m2一4)+(m一1)i为纯虚 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 12.复数(1+i)2(2+3i)的值为 ( 料 数”的 6.若纯虚数(m一3m十2)i的虚部小于2，则实数m的取值范围是 A.6-4i B.-6-4i C.6+4i D.-6+4i A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 7.若复数(m2一3m一4)十(m2一5m一6)i是虚数，则实数m满足 13复数1+25十 分 敞 2-i 把 如 C.充要条件 A写 B号+ 解 D.既不充分也不必要条件 8.复数cos20+2isin0的实部与虚部的和等于 长 2.满足x2+2.x+3i=m+xi(x,m∈R)的m的值为 【复数的四则运算】 c D.3+i 岸 非 烘 A.15 B.3 9.复数z=4十3i 021的虚部为 14.已知复数之=(a2-2)+(a-4)i,x2=a-(m2-2)i(a∈R),且 E C.9 D.12 必1一2为纯虚数，则a= 批 B 3.若复数a十2i的实部和复数2+(a2一a一3)i的虚部相等，则实数 15.已知i是虚数单位，i计+3++…+21= 杯 海 a的值为 c D 的 16.已知复数1=√3m一1-2i,2=一m十mi,若之1十x2>0,则 A.3 B.-1 10.若名1十之2=3十5i,之1一2=4-2i,则x,和x2分别是 实数m C.3或-1 D.-3或1 A++ 【复数的几何表示】 的 4.已知关于x的方程x2十(m+2i)x+2+2i=0(m∈R)有实根n, B+.+ 17.若复数之满足z=(2一i)i,其中i为虚数单位，则在复平面上复 且=m十i,则复数x等于 数之对应的点的坐标为 () 斜 17:1313 C.-2+22+2 A.3+i B.3-i A.(1,2) B.(-2,1) C.-3-i D.-3+i D 13+131, 22 + C.(-1,-2) D.(2,1) 17 18 18.设复数e满足2i·z=2一3i,其中i为虚数单位，在复平面内，复：23.设复数x满足|z一3一4i=1,则|x的最大值是 )!28.瑞士数学家欧拉在1748年得到复数的三角形式：e=cos0+ 数之对应的点位于 A.3 B.4 C.5 D.6 isin0(i为虚数单位)，根据该式，计算e十1的值为 A.第一象限 B.第二象限 A.-1 B.0 C.1 D.i 24.已知复数2ai=1一i,其中a,bER,i是虚数单位，则1a+il C.第三象限 D.第四象限 29.著名数学家欧拉发现了复数的三角形式：er=cosx十isin x(其 19.已知复数之满足x(1十i)=3十2i,则之的共轭复数x对应的点在 中i为虚数单位，=一1)，根据这个公式可知，e表示的复数在 ( 复平面中所对应的点位于 【复数的三角表示】 A.第一象限 B.第二象限 A.第一象限 B.第二象限 25.已知x=(1-5i)×（-cos+isin),则arg= 母 C.第三象限 D.第四象限 C.第三象限 D.第四象限 些 20.设复数=3牛，则在复平面内：的共轭复数对应的点位于 A. B 30.将复数4os(-)十isim-受门化成代数形式，正确的是 c号 A.4 B.-4 A.第一象限 B.第二象限 C.4i D.-4i C.第三象限 D.第四象限 26.-1-√i的三角形式是 31.复数cos60°+isin30°的三角形式是 21.若复数= 1十，其中i为虚数单位，则下列结论正确的是 A.-2(cosS+isin)】 A.cos60°+isin30 B.cos60°+isin60 B.2[cos(-2ξ）+isin(-2）] Ax的虚部为分 C号(cos45+in45 B.之在复平面内对应的点在第四象限 C.2(smg+icos5）】 D.cos45°+isin45 C.z=√2 D.2cos2g+iain7)】 32.设复数x满足条件arg:∈（子，小，则202所对应的复平面上 D.之的共轭复数为 2 27.复数x=sin50°-icos50°的辐角主值是 的点位于第( )象限 2.已知复数-2+i则1 ( A.50 B.220° A. B.二 C.三 D.四 A.0 B.22 C.5 D.2 C.310 D.320° 19 208.D解析：f(B)=4 Asin Beos(冬-号）十cos2B 13.[-买+kx,开+kx