B卷·第2章 三角恒等变换-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学必修第二册 单元双练双测AB卷（湘教版2019）

B卷 综合能力提升 其中一定成立的有 ( ):三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 13.函数f(.x)=(sinx+cosx)的单调递增区间是 第2章三角恒等变换 8.已知A,B,C是△ABC的三个内角，设f(B)=4sinB· 14.若sn号-号0s号=一号则角a是第象限角。 (时间：120分钟分值：150分) cos(任-号）十c0s2B,若f(B)-m<2恒成立，则实数m的取 、 l5.已知A,B为锐角，且满足tan Atan B=tanA十tanB+l,则 值范围是 ( cos(A十B)= % 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小 过 A.m<1 B.m>-3C.m<3 D.m>1 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 、 16,若sin0=号，受<03x,则am号+2cos号 5’2 1.已知cos acos B+-sin asin B=0,则sin acos月-cos asin B的值为 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证 题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5！ 明过程或演算步骤) A.-1 B.0 C.1 D.士1 分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 2.设5x<0<6a6os号=a,则sn等于 ( 9.下列各式中值为1的是 17.10分已知co(任+z号求n的值 1-tan x 的 tan12°+tan33 最 A.Fa B.vI-a A.Itan 12'tan 33 把 2 2 如 C.-+a n罗 B.sin5cos音 2 解 C.sin72cos18°+cos72°sin18 3.已知，√sinx十cosx=2a一3，则实数a的取值范围是 Aa≤号 R<号 D.cossin) 中 岸 非 g ca>号 10.已知函数f(x)=sim(x+晋)cosx十cos(x+若)sinx,则下列结 樊 论正确的是 E 4设a,9co,受》血。-怎血一，则a+8的值为（ A.fx)=sin2x+若) 批 B-3 B.x=亚是f八x)图象的一条对称轴 杯 c呀 D.或 C.f(x)的最小正周期为π 海 的 5已知sm(任--号则sm2x的值为 D.将f(x)的图象向左平移个单位后，得到的图象关于原点 c蜡 对称 6.已知a,B均为镜角，P=osac0s月，Q=cos寸里，则P,Q的大小 2 1.将函数fx)=cos受(2sin-25cos%）+3(w>0)的图 银 关系是 A.P<Q B.P>Q 象向左平移个单位长度，得到函数y=g()的图象，若y一 C.P≤Q D.P≥Q g(x)在[0，]上为增函数，则w的值可能为 ( 7.有下列四个等式： Dsin(a+B)=sin a+sin B; A.1 B.2 C.3 D.4 斜 ②cos(a十B)=cos acos B+sin asin B: 12.若关于x的方程2,5co-sin2x=5-m在区间[-至，若] @ana》-"ame品3 上有且只有一个解，则实数m的值可能为 Dsin(a+B)sin(a-B)=sin'a-sin'B. A.-2 B.-1 C.0 D.1 13 18.(12分)求函数y=sin3 sin'+os3 rcos'+sin2x的最20.(12分)已知A,B,C为△ABC的三个内角，且A<B<C,sinB:22.(12分)已知函数f(r)=cos2x-2a-2 acos的最小值为 小值. -号，0s(2A+C)=-青，求c0s2A的值. g(a),a∈R. (1)求g(a)的解析式： (2)若ga)=2,求a及此时f(x)的最大值。 21.(12分)已知函数f(x)=2sin(于+x）-5cos2x. 19.(12分)已知aB∈(0，π)，且tana、tanB是方程x2-5.x+6=0 的两根. (1)求f(x)的最小正周期； (1)求a十B的值： (2)若不等式f(x)-m<2在x∈[牙，]上恒成立，求实数m (2)求cos(a-B)的值. 的取值范围 15 16而a∈(0，x),∴a∈（0，) 1+tan号cos号+sin号 1十sina_1+sina 27.A解析：原式=号[sin90+sim(-50)]-号[cos60 (2)原式=1+cos0-sin0-1=c9s0-sim0 1-tan a n9+089=1+an9 又：tanB=-2,3e(0,π)， 1-tan受cos号-sim号cog2号-simg cos a 2sin(9+t） cos(-40)]=号-2sim50°-}+20s40°-子，故选A 1-(-) ∴e（牙，π) 1- 28.C解析：