A卷·第2章 三角恒等变换-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学必修第二册 单元双练双测AB卷（湘教版2019）

A卷 基础巩固检测 11.已知os(。-号）=-3sim(号-=且<a<2m,5<gK, 【二倍角的三角函数】 第2章 三角恒等变换 求cos生的值. 13.已知角a的始边与x轴非负半轴重合，终边过点P(一1，一2)， 则sin2a= () 【两角和与差的三角函数】 中 A号 B D.26 5 1.化简：cos(a十3)cosa+sin(a十B)sina= ( ) 趨 A.cos a B.cos B 14.已知sin8=},且sn2a<0,则anx一a)的值为 C.cos(2a+B) D.sin(2a+B) 2.已知cosa=员a∈（经，2x,则cos。-)的值等于 5 A得 B.-⑤ C.15 15 D.-√/15 % A.5② 26 c 15.若tan0=3,则cos20 最 布 3.sin110°cos40°+cos70°sin220° ( A- D.青 如 c A R号 c- 解 16.1-tan215° ( 4.已知角a的终边过点A1wB),则cos(a+晋)= 2tan 15 长 A- B.0 c D. A.√ C.1 D.-1 非 g 学 5.在△ABC中，若sn(B+C)=2 2sin Bec0sC,则这个三角形一定是12.已知tana一)=号，an月=一7，且a,8c(0,x.求2a-R E ( 17.若n(受-)-号则cos2x的值为 2 A.锐角三角形 B.钝角三角形 7 批 C.直角三角形 D.等腰三角形 A.一25 B品 c- n 6.在△ABC中，若3sinA+4cosB=6,3cosA+4sinB=1,则角C 18.函数)=sim(r+牙）-sim(r-）)是 海 的大小为 () 御 A君 B A.周期为2π的偶函数 B.周期为2π的奇函数 C.周期为π的偶函数 D.周期为π的奇函数 C.晋或 D或号 19.√1+c0s100°-/1-c0s100° ( 龄 7.若ng-3eosg-2,则os0叶吾） 3 A.-2c0s5° B.2cos5 3 R号 c号 D.-号 C.-2sin5° D.2sin 5 8.化简：cos(5+a十sin(+a）= 斜 20.若cosa=一号8是第三象限角，则1十 1+tan15° 1-tan 9. 1-tan 15 10.函数y=cosx十cos(x+号)的最大值是 A.- C.2 D.-2 10 21.函数f(x)=sinx+3 sin eos在区间[年，受]上的最大值是 :31.若3sinx-√3cosx=2V3sin(x十p),p∈(-π，π)，则p= !35.已知f(x)=cos(x+0)-2cos0c0 s xcos(x+0)+c0s0,求 32.c0s40°+c0s60°+c0s80°+cos160°= f(x)的最大值、最小值和最小正周期. B.1+3 33.若A十B=2,则c0s'A十cos2B的取值范围是 A.1 c D.1+3 3 2 34.已知tan20=-22,π<20<2π. 22.若ana+买)=3+22，则气cos2a sin 2a 求：(1)tan0; 23.若sin2a= a∈（任，），则cosa一sina 2co号-sm0-1 (2) 24.已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是 V2sin(0+) 【简单的三角恒等变换】 母 25.已知cos0= 日，<0<3x,则n号- 52 -1 C.15 5 D.-5 5 26.设f(tanx)=tan2x,则f(2)等于 ( A号 B一含 c.-号 D.4 27.sin20°c0s70°+sin10°sin50°的值是 ( ) A号 马 c D③ 28.若tana=2tan10°，则cos(a-80°) sin(a-10) ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 29.在△ABC中，下列关系式恒成立的是 ) A.cos(A+B)=cos C B.tan(A+B)=tan C csnA生B-sn号 2 2 30.函数f(x)=cos2x+sinx是 A.奇函数，且最大值为2 B.奇函数，且最大值为1 C.偶函数，且最大值为2 D.偶函数，且最大值为1 11 -127.C解析：Oi+BC-O亦+C本 :15.213 →OA-Oi=CA-BC 解析：因为a=(k,1),b=(3,2),且a∥b, (6,-4),AP=OP-OA=(a,2x)-(1,5)=(-1,2-5), →(Oi-O·(oi+oB)=(Ci-BC·(Ci+BC 所以2k-3=0,解得k=号， ①2+@得，9+16+24sin(A+B)=37, 当A,B,P三点共线时，有AB∥AP, →BA·(OA+OB)=BA·(CA-BC) 所以a=(号，1)，2a+b=(6,), ∴6(2-5)-(-4)(-1)=0,解