A卷·第二单元 平面向量基本定理及其坐标表示-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学必修第二册 单元双练双测AB卷（人教A版2019）

A卷 基础巩固检测 7.在△ABC中，若AD,BE分别为BC,AC上的中线，且AD=a, 16.已知A(1,0),B(3,4),M是线段AB的中点，则向量AM的坐 BE=b,则BC为 ( 标是 () 第二单元 平面向量基本定理 A.号a+号b B号a-号b A.(1,2) B.(-1,-2) 及其坐标表示 C.(2,1) D.(-2,-1) c号0-b D.-号a+号b 17.设i,j是平面直角坐标系内分别与x轴、y轴正方向相同的两 【平面向量基本定理】 个单位向量，0为坐标原点，若OA=4i+2j,OB=3i+4j,则 中 1.如果e,,e,是平面a内一组不共线的向量，那么下列四组向量 8.已知点M是△ABC所在平面内的一点，且满足AM=3AB+ 2OA+OB的坐标是 () 中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是 ) 1AC,则△ABM与△ABC的面积之比为 A.(1,-2) B.(7,6) A.e1与e1+e2 B.e1-2e2与e1+2e2 C.(5,0) D.(11,8) C.e,十e2与e1-e2 D.e1+3e2与6e2+2e 【平面向量的正交分解及其坐标表示】 18.已知向量a=(1,2),b=(2,-1),则a十b等于 ( 2.已知e,e2是不共线的非零向量，则以下向量可以作为基底 9.(2022·宜兴市期中)分别以正方形ABCD的四个顶点为起点 A.(-3,-1) B.(-1,3) 的是 与终点的所有有向线段，能表示的不同向量有 ( ) C.(1,3) D.(3,1) % A.a=0,b=e1+e2 A.4个 B.6个 C.8个 D.12个 19.已知向量a=(2,1),b=(一1,1)，若a+b=(x,2),则实数x= 鞭 B.a=3e,+3e2,b=e1+e2 10.若A(2,一1)，B(一1,3)，则向量AB的坐标是 () 如 C.a=e-2e2,b=e+ez A.(1,2) B.(-3,4) A.0 B.1 C.2 D.3 D.a=e1-2e2,b=2e1-4eg C.(3,-4) D.(-2,-3) 20.在平行四边形ABCD中，A(1,2),B(3,5),AD=(一1,2)，则 卧 3.如图，设点O是口ABCD两对角线的交点，下 11.平面直角坐标系中，AB的坐标 AC+BD= ( 列向量组：①AD与AB;②DA与BC:③CA与 A.与点B的坐标相同 A.(-2,4) B.(4,6) 帅 长 DC;④OD与OB.可作为该平面内所有向量的 B.与点B的坐标不相同 C.(-6,-2) D.(-1,9) C.当A与原点O重合时，与点B的坐标相同 一组基底的是 【平面向量数乘运算的坐标表示】 整 A.①② B.①③ C.①④ D.③④ D.当B与原点O重合时，与点A的坐标相同 21.已知向量a=(1,2),b=(2,3),c=(3,4),且c=入a十入2b,则实 4.(2022·浙江高一期末)在△ABC中，点D在AC所在直线上， 12.设向量AB=(1,2),且A点坐标为(2,3)，则B点坐标为( 数入，入2的值分别为 () 且AD=号AC,点E在BD所在直线上，且BD=2D克.若A正 A.(2,6) B.(3,5) A.-2,1 B.1,-2 新 C.(1,1) D.(-1,-1) C.2,-1 D.-1,2 入1AB+x2AC,则入1十入2= ( 13.如图所示，若向量e1、e2是一组单位正交向量，则向量2a十b在 22.若向量a=(1,1),b=(一1,1)，c=(4,2),则实数c等于 A.0 R司 c D. 平面直角坐标系中的坐标为 ) () 斯 A.3a-b B.3a+b 5.如图，已知△OAB,若点C满足AC=2CB, C.-a+3b D.a+3b OC=xOA+yOB(x,y∈R),则1+1 23.(2022·台州期末)已知向量a=(1,2),b=(3,m).若a∥b,则 实数m 幼 A c号 A.(3,4) B.(2,4) A.6 B.-6 c D.- C.(3,4)或(4,3) D.(4,2)或(2,4) 24.(多选题)已知向量e1=(一1,2)，e2=(2,1),若向量a=入1e1十 6.如图所示，已知AC=3BC,OA=a,OB=b, 【平面向量加、减运算的坐标表示】 A2e2,则可使入入2<0成立的a可能是 () O心=c,则下列等式中成立的是 14.设向量AB=(一2,3)，BC=(1,一4)，则AC= A.(1,0) B.(0,1) A.c=号b-2a A.(1,1) B.(-1,-1) C.(-1,0) D.(0,-1) 25.(多选题)(2021·湖北高二学业考试)已知向量a=(1,√3)， B.c=2b-a C.(3,-7) D.(-3,7) C.c=2a-b 1