B卷·第二单元 平面向量基本定理及其坐标表示-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学必修第二册 单元双练双测AB卷（人教A版2019）

B卷综合能力提升 6.在△ABC中，AD、BE、CF分别是BC、CA、AB上的中线，它们：11.如图所示，四边形ABCD为梯形，其中AB∥CD,AB=2CD 交于点G,则下列各等式中不正确的是 ( M,N分别为AB,CD为中点，则下列结论正确的是() 第二单元 平面向量基本定理 A.BG-号BE B.CG=2GF 及其坐标表示 D.GA+GB+GC=0 (时间：120分钟分值：150分) C.DG-ZAG 中 7.若a,B是一组基底，向量Y=十B(x,y∈R),则称(x,y)为向 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给 趨 量Y在基底a,B下的坐标.现已知向量a在基底p=(1,一1)， A.AC-AD+号A店 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) q=(2,1)下的坐标为(-2,2)，则a在另一组基底m=(-1,1), 1.(2021·河北高-期末)设平面向量a=(x,2),b=(2,1),若a⊥b, n=(1,2)下的坐标为 ( ) B.MC=号AC+BC 则x= ( ) A.(2,0) B.(0,-2) A.1 B.2 C.-1 D.3 C.MN=AD+A店 C.(-2,0) D.(0,2) 安 2.(2022·广东东莞市高一期末)已知向量e1=(x,1),e2=(x一2， 3)共线，则实数x的值为 8.在△ABC中，点D在线段BC上，且满足BD=DC,过点D的 D.BC-Ai-2A店 单 A.-1 B.0 C.1 D.2 直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N,若AM-mAB, 12.(2022·重庆市清华中学校高一月考)已知向量a=(2,1),b= 3.(2021·河南新乡市高一期末)如图，E、F分别是矩形ABCD的 解 边CD、BC的中点，则2AE+EF AV=nAC,则 (一3,1)，e是与b同向的单位向量，则下列结论错误的是 ( A.n十3m是定值，定值为4 () 长 B.n十2n是定值，定值为3 A.(a+b)∥a 非 g 樊 C.3+1是定值，定值为4 B.向量a在向量b上的投影向量为-2c E A.多A店+号Ad B名A店+A市 D品+是定值，定值为3 Ca与0-6的夹角余弦值为5 袋 C号A+A D.AB+2AD 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给 n若e=(停，25)则aLc 杯 4.(2022·四川乐山市高一期未)如图，四边 出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有 海 形ABCD是等腰梯形，E、F分别是腰AD 选错的得0分，部分选对的得2分) 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） BC的中点，点P是EF的一个三分点，AB 9.(2021·湖北高一期末)下列各组向量中，可以作为基底的是 13.(2021·广东高二学业考试)已知向量a=(2,m),b=(1,一2)， =2CD,若AP=AAB+uBC,则入+4= 若a与b共线，则实数m= 14.(2022·河南驻马店市高一期末)在平行四边形ABCD中，E, 龄 A R司 c D.5 A6=0,2e=(g0 F,G分别为边BC,CD,DA的中点，B,M,G三点共线.若 B.e1=(0,0),e2=(1,-2) AM=aAE+(6-2a)AF,则实数a的值为 5.如图，在△ABC中，∠BAC-号，AD=2D,P C.e1=(1,3),e2=(-2,-6) 15.(2021·山东淄博市高一期末)若向量a=(2,t),b=(一1,3)的 为CD上一点，且满足AP=mAC+号AB(m D.e1=(3,5),e2=(5,3) 夹角为钝角，则实数1的范围是 10.(2022·湖北宜昌市高一期末)已知a=(4,2),b=(6,3),则 斜 ∈R),若AC=3,AB=4,则AP.CD的值为 16.(一题两空)(2022·福建福州市高一期末)设向量e=(1,0), e=(0,1).若a=-2e+7e,b=4e,十3e2,则a·b= A.4a-3b=(-2,-1) B.3a=2|b A.-3 B.-13 12 D.一12 向量a在向量b上的投影向量为 C.a∥b D.a⊥b 13 14 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证：19.(12分)(2021·山西吕梁市高一期未)已知平面向量a=(3,:21.(12分)如图，在平面直角坐标系中，10A1=21AB1=2, 明过程或演算步骤) -2),b=(1,-y),且b-a与c=(2,1)共线. ∠0AB=2,BC=(-1N3). 17.(10分)(2022·重庆市清华中学高一月考)已知向量a=(一1， (1)求实数y的值： 2),b=(3,-1). (2)若m=2a十b,n=a一c,求向量m与向量n所夹角的余 (1)求点B,C的坐